一直 三角形斜边的长2,周长为2+根号6,求此三角形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 13:27:11
一直 三角形斜边的长2,周长为2+根号6,求此三角形的面积
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一直 三角形斜边的长2,周长为2+根号6,求此三角形的面积
一直 三角形斜边的长2,周长为2+根号6,求此三角形的面积

一直 三角形斜边的长2,周长为2+根号6,求此三角形的面积
斜边c=2,a^2+b^2=4
a+b+2=2+根号6
a+b=根号6
a^2+b^2+2ab=6
2ab+4=6
ab=1
三角形面积=0.5ab=0.5

呵呵，这个题不要把它想复杂了，设两条直角边分别为x、y
x²+y²=4
x+y=√6
看到这个就会想到完全平方公式
所以两边平方后再展开得x²+y²+2xy=6
2xy=2
xy=1
S=1/2底乘高=1/2xy=0.5

1/2

设一边长为x 另一边为根号6-x
勾股定理 x^2+(根号6-x)^2=4 整理 X^2-根号6x+1=0
两根之乘积1
面积0.5

设这个直角三角形的一条直角边为x，那么另一条直角边为根号6-x
x^2+(√6-x)^2=4
x^2-√6x+1=0
因为方程的两个根实际上就是直角三角形的两条直角边，因此这个三角形的两条直角边的乘积等于1
因此这个三角形的面积为1/2

S=1/2ab=1/2
假设直角三角形的两直角边为a,b，那么由题意可知（1）a^2+b^2=4,（2）a+b=根号6.。把公式（2）两边平方后减去公式（1）。便可得ab=1,那么三角形的面积S=1/2ab=1/2.....

设两直角边分别为a、b
由题意得：a+b+2=2+√6 即a+b=√6 ①
a^2+b^2=2^2 ②
1式的平方减去2式得 2ab=2
所以此三角形的面积为 ab/2=1/2
注：a^2表示a平方

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