已知a=2012²+2013²/2011²+2014²,b=2013²+2014²/2012²+2015²,c=2014²+2015²/2013²+2016²则下列不等式正确的是A、a＞b＞c B、b＞c＞a C、c＞a＞b D、c＞b＞a

已知a=2012²+2013²/2011²+2014²,b=2013²+2014²/2012²+2015²,c=2014²+2015²/2013²+2016²则下列不等式正确的是A、a＞b＞c B、b＞c＞a C、c＞a＞b D、c＞b＞a
已知a=2012²+2013²/2011²+2014²,
b=2013²+2014²/2012²+2015²,c=2014²+2015²/2013²+2016²
则下列不等式正确的是
A、a＞b＞c B、b＞c＞a C、c＞a＞b D、c＞b＞a

已知a=2012²+2013²/2011²+2014²,b=2013²+2014²/2012²+2015²,c=2014²+2015²/2013²+2016²则下列不等式正确的是A、a＞b＞c B、b＞c＞a C、c＞a＞b D、c＞b＞a
设f(x)=[(x+1)^2+(x+2)^2]/[x^2+(x+3)^2]=1-4/(2x^2+6x+9)
当x>0时,2x^2+6x+9递增,4/(2x^2+6x+9)递减,1-4/(2x^2+6x+9)递增.
所以,C>b>a,选D.

D

选D

设f(n)=[(n＋1)²＋(n＋2)²]/[n²＋(n＋3)²]=[2n²＋6n＋5]/[2n²＋6n＋9]=1－[4/(2n²＋6n＋9)]，显然f(n)是递增的，则a=f(2011)，b=f(2012)，c=f(2013)，则a

a=2012²+2013²/2011²+2014²
=（2*2012²+2*2012+1）/(2*2012²+2*2012+5)
=1-4/(2*2012²+2*2012+5)
b=1-4/(2*2013²+2*2013+5)
c=1-4/(2*2014²+2*2014+5)
所以a选D