大一微积分求解①∫﹙cot²x+cos²﹙x/2﹚﹚dx②∫cos²xsin²xdx③∫cos^4xdx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 06:28:51
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大一微积分求解①∫﹙cot²x+cos²﹙x/2﹚﹚dx②∫cos²xsin²xdx③∫cos^4xdx
大一微积分求解①∫﹙cot²x+cos²﹙x/2﹚﹚dx②∫cos²xsin²xdx③∫cos^4xdx
大一微积分求解①∫﹙cot²x+cos²﹙x/2﹚﹚dx②∫cos²xsin²xdx③∫cos^4xdx
1、原式=∫(csc^2x-1+(1+cosx)/2)dx=sinx/2-cotx+C
2、原式=(1/4)∫sin^2(2x)dx=(1/8)∫(1-cos4x)=x/8-(sin4x)/32+C
3、原式=(1/4)∫(1+cos2x)^2dx=(1/4)∫(1+2cos2x+cos^2(2x))dx=(1/4)∫(1+2cos2x+(1+cos4x)/2)dx
=(3/8)x+(1/4)sin2x+(sin4x)/32+C