已知a+x⒉=2005,b+x⒉=2006,c+x⒉=2007,且abc=6021,求a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:02:49
已知a+x⒉=2005,b+x⒉=2006,c+x⒉=2007,且abc=6021,求a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c的值
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已知a+x⒉=2005,b+x⒉=2006,c+x⒉=2007,且abc=6021,求a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c的值
已知a+x⒉=2005,b+x⒉=2006,c+x⒉=2007,且abc=6021,求a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c的值

已知a+x⒉=2005,b+x⒉=2006,c+x⒉=2007,且abc=6021,求a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c的值
原式通分可得：（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)/abc=(1/2)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/abc
将已知条件中的前三个式子两两相减,可以得到a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,并且abc=6021,统统代入到上式中去,可以得出结果为1/2007.

由a+x⒉=2005，b+x⒉=2006，c+x⒉=2007，得b-a=1，c-b=1
a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c=a/bc+b/ca+c/ab-b/ab-c/bc-a/ac
=-2/bc+1/ab+1/ca=-2a/abc+c/abc+b/abc=3/abc=1/2007

a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c
=(a²+b²+c²-bc-ca-bc)/(abc)
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²](2abc)
=(1+1+4)/12042
=1/2007

已知f（x)=(x-a)(x-b)-2（a 已知A={x|x2},B{x|4x+a 已知A{x|x2},B={x|4x+a 已知f(x)=(x-a)*(x-b) (a 已知A={X|X^-X-2>0}B={X|X^+4X-P 已知x=a²/a-b,求x-a/a-x-b/b的值 已知A={x|x^2-x-21}已知A={x|x^2-x-21},求A n B 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知集合A={x|x^2-x-2>0},B={x|x-a| 已知A =｛x ｜x^2-x-2>0｝B=｛x｜2x+a 已知集合A={x|x+a>0},B={x|bx0｝,B=｛x|bx 已知集合A={x|x+a>0},B={x|bx0｝,B=｛x|bx 已知集合A={x|x5},B={x|a 已知集合A｛x|x>5｝,B=｛x|x>-1｝,则A∩B等于 A.｛x|x>5｝,B.｛x|x>-1｝,C｛x|-1 已知a(x*x+x-c)+b(2x*x-x-2)=7x*x+4x+3x.求a,b,c的值 已知集合A={x|x²+x-2=0},B=｛x|x