作业帮已知函数f(x)=x²+2xsinQ—1,x属于[﹣根号3/2,1/2] 1)当Q=π/6时,求f(x)的最大值最小值2）若f（x）在x属于[﹣根号3/2,1/2]上是单调函数,且Q属于[0,2π）求Q的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/13 10:26:54
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已知函数f(x)=x²+2xsinQ—1,x属于[﹣根号3/2,1/2] 1)当Q=π/6时,求f(x)的最大值最小值2）若f（x）在x属于[﹣根号3/2,1/2]上是单调函数,且Q属于[0,2π）求Q的取值范围
已知函数f(x)=x²+2xsinQ—1,x属于[﹣根号3/2,1/2] 1)当Q=π/6时,求f(x)的最大值最小值
2）若f（x）在x属于[﹣根号3/2,1/2]上是单调函数,且Q属于[0,2π）求Q的取值范围
已知函数f(x)=x²+2xsinQ—1,x属于[﹣根号3/2,1/2] 1)当Q=π/6时,求f(x)的最大值最小值2）若f（x）在x属于[﹣根号3/2,1/2]上是单调函数,且Q属于[0,2π）求Q的取值范围
f'(x)=2x+2sinQ=0,求出x=-1/2.所以f(x)在x属于[﹣根号3/2,-1/2)时,f(x)单调递减；x属于（-1/2,1/2]时,f(x)单调递增；最值发生在极值点和边界点,即f(﹣根号3/2)、f(-1/2)和f（1/2）中.算出最大值为f（1/2）=-1/4,最小值为f(-1/2)=-5/4
当f'(x)=2x+2sinQ>=0时单调递增,算得sinQ>=-x>=根号3/2,所以Q属于[π/3,5π/6]；
当f'(x)=2x+2sinQ