已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,则a=?的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 16:43:20
已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,则a=?的解析式
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已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,则a=?的解析式
已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,则a=?
的解析式

已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,则a=?的解析式
1.如果顶点在x轴上,那么顶点的纵坐标为0
那么利用顶点公式：36-(a+2)²=0
a+2=±6
a=4或-8
2.如果顶点在y轴上,那么顶点的横坐标为0
利用顶点公式：a+2=0
a=-2
综上所述,a=4或-8或-2

配方得
y=（x-（a+2）/2）²+9-（a+2）²/4
顶点坐标为（（a+2）/2,9-（a+2）²/4）
当顶点在y轴上时，x=0，即（a+2）/2=0
∴a=-2
当顶点在x轴上时，y=0，即9-（a+2）²/4=0
∴a=-8或a=4
所以a=-8或4或-2

同上