作业帮X+Y+Z=200,1/3X+4Y+5Z=200,求X,Y,Z等于多少?Z是三个大于0的整数，无解说明下原因，谢谢（是（1/3）X）三分之一X
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:08:06
X+Y+Z=200,1/3X+4Y+5Z=200,求X,Y,Z等于多少?Z是三个大于0的整数，无解说明下原因，谢谢（是（1/3）X）三分之一X
X+Y+Z=200,1/3X+4Y+5Z=200,求X,Y,Z等于多少?
Z是三个大于0的整数，无解说明下原因，谢谢（是（1/3）X）三分之一X
X+Y+Z=200,1/3X+4Y+5Z=200,求X,Y,Z等于多少?Z是三个大于0的整数，无解说明下原因，谢谢（是（1/3）X）三分之一X
x+y+z=200…………①
x+12y+15z=600
两式相减得11y+14z=400
显然y必须是偶数,令y=2k,则11k+7z=200…………②
∵k、z都是大于0的整数,∴11k＜200,k≤18
②式可变形为11(k-1)=7(27-z)
等式右边是7的倍数,因为11和7互素,要使等式成立,(k-1)必须能被7整除
∵k≤18,(k-1)≤17,小于等于17的正整数中,能被7整除的只有7和14两个.
(1)当k-1=7时,k=8,代入②式可求得z=16,y=2k=16
将y、z的值代入①式可求得x=168
(2)当k-1=14时,k=15,代入②式可求得z=5,y=2k=30
将y、z的值代入①式可求得x=165
综上有两组x=168、y=16、z=16；x=165、y=30、z=5
少一个方程式
这个问题有3各未知数，但是只有2各方程，除非再给出一个对 xyz的限制，否则，只能得到xyz的关系，没有办法求出一组具体的xyz值。另外，你第二个方程是（1/3）x还是1/(3x)？三分之一X，这样的，（1/3）X先将Z看作常数，从方程X+Y+Z=200， 1/3X+4Y+5Z=200中解出X关于Z的表达式，Y关于Z的表达式：X＝（1800＋3z）/11；Y=(400-14Z)/11。 ...
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这个问题有3各未知数，但是只有2各方程，除非再给出一个对 xyz的限制，否则，只能得到xyz的关系，没有办法求出一组具体的xyz值。另外，你第二个方程是（1/3）x还是1/(3x)？
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线代来解是个解系
R(A)=A得增广矩阵=2＜3，解无穷
(1.1.1.200
1/3.4.5.200)→化简成整数（1.1.1.200
1.12.15.600）R2-R1=（1.1.1.200
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线代来解是个解系
R(A)=A得增广矩阵=2＜3，解无穷
(1.1.1.200
1/3.4.5.200)→化简成整数（1.1.1.200
1.12.15.600）R2-R1=（1.1.1.200
0.11.14.400）
原方程组与X+Y+Z=200，11Y+14Z=400同解
令Z=1，得Y=386/11，X=1803/11，
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