在数列{an}中,a1=-56,an+1=an+12(n大于等于1),求它的前多少项和最小,最小值多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 15:51:34
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在数列{an}中,a1=-56,an+1=an+12(n大于等于1),求它的前多少项和最小,最小值多少
在数列{an}中,a1=-56,an+1=an+12(n大于等于1),求它的前多少项和最小,最小值多少
在数列{an}中,a1=-56,an+1=an+12(n大于等于1),求它的前多少项和最小,最小值多少
an+1=an+12(n≥1)
即:
an+1-an=12(n≥1)
说明{an}是一个首项为a1=-56,公差为d=12的等差数列
所以:
an=a1+(n-1)d=-56+12(n-1)
前n项和为:
Sn=na1+d*n(n-1)/2=-56n+6n(n-1)=6n^2-62n
n=62/(2*6)=31/6,有最小值
因为n为整数
所以
n=5或6
①
当n=5时,
Sn=6*25-62*5=-160
②
当n=6时,
Sn=6*36-62*6=-156
显然当n=5时,有最小值为-160
a1=-56,an+1=an+12(n大于等于1),:
an+1-an=12(n≥1)
说明{an}是一个首项为a1=-56,公差为d=12的等差数列
所以:
an=a1+(n-1)d=-56+12(n-1)
前n项和为:
Sn=na1+d*n(n-1)/2=-56n+6n(n-1)=6n^2-62n
n=62/(2*6)=31/6,有最小值...
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a1=-56,an+1=an+12(n大于等于1),:
an+1-an=12(n≥1)
说明{an}是一个首项为a1=-56,公差为d=12的等差数列
所以:
an=a1+(n-1)d=-56+12(n-1)
前n项和为:
Sn=na1+d*n(n-1)/2=-56n+6n(n-1)=6n^2-62n
n=62/(2*6)=31/6,有最小值
因为n为整数
所以
n=5或6
①
当n=5时,
Sn=6*25-62*5=-160
②
当n=6时,
Sn=6*36-62*6=-156
显然当n=5时,有最小值为-160
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