正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为6,被切下一角(如图中的四面体C-PQR)[这个四面体是个三棱锥,P在BC上,Q在DC上R在C1C上],已知三角形CPR三角形CQR的面积均为6,三角形CPQ的面积为81)求截去一角后剩余几何
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 00:45:57
![正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为6,被切下一角(如图中的四面体C-PQR)[这个四面体是个三棱锥,P在BC上,Q在DC上R在C1C上],已知三角形CPR三角形CQR的面积均为6,三角形CPQ的面积为81)求截去一角后剩余几何](/uploads/image/z/6106914-18-4.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%2C%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BA6%2C%E8%A2%AB%E5%88%87%E4%B8%8B%E4%B8%80%E8%A7%92%EF%BC%88%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93C-PQR%EF%BC%89%5B%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93%E6%98%AF%E4%B8%AA%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5%2CP%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2CQ%E5%9C%A8DC%E4%B8%8AR%E5%9C%A8C1C%E4%B8%8A%5D%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2CPR%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2CQR%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%9D%87%E4%B8%BA6%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2CPQ%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA81%29%E6%B1%82%E6%88%AA%E5%8E%BB%E4%B8%80%E8%A7%92%E5%90%8E%E5%89%A9%E4%BD%99%E5%87%A0%E4%BD%95)
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正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为6,被切下一角(如图中的四面体C-PQR)[这个四面体是个三棱锥,P在BC上,Q在DC上R在C1C上],已知三角形CPR三角形CQR的面积均为6,三角形CPQ的面积为81)求截去一角后剩余几何
正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为6,被切下一角(如图中的四面体C-PQR)[这个四面体是个三棱锥,P在BC上,Q在DC上R在C1C上],已知三角形CPR三角形CQR的面积均为6,三角形CPQ的面积为8
1)求截去一角后剩余几何体的体积
2)设截去的几何体为三棱锥C-PQR,求此三棱锥的高
正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为6,被切下一角(如图中的四面体C-PQR)[这个四面体是个三棱锥,P在BC上,Q在DC上R在C1C上],已知三角形CPR三角形CQR的面积均为6,三角形CPQ的面积为81)求截去一角后剩余几何
1)由已知得:
CP*CR=6
CQ*CR=6
CP*CQ=8
所以
(CP*CQ*CR)²=288
CP*CQ*CR=12√2
CP=2√2,CQ=2√2,CR=3√2/2
V四面体C-PQR=[(CP*CQ/2)*CR]/3=2√2
V正方体=6^3=216
所以截去一角后剩余几何体的体积为
V正方体-V四面体C-PQR=216-2√2
2)由CP=2√2,CQ=2√2,CR=3√2/2得,
△CPQ为等腰直角三角形,取PQ的中点为M,连接CM,RM,则
CM⊥PQ,RM⊥PQ
所以CM=2,RM^2=4+9/2=17/2
RM=√34/2
已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长
已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为?
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求证平面AB1C与平面A1C1D平行
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D距离
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,则点C1到平面A1BD的距离是
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求B1到A1BD的距离
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积
正方体ABCD-A1B1C1D1中,其棱长为,求面AB1C和面AC1D的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小
正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1,求B1C与平面A1BD距离
正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,求 二面角A1--AC--B的大小