正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为6,被切下一角（如图中的四面体C-PQR）[这个四面体是个三棱锥,P在BC上,Q在DC上R在C1C上],已知三角形CPR三角形CQR的面积均为6,三角形CPQ的面积为81)求截去一角后剩余几何

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 22:15:23
正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为6,被切下一角（如图中的四面体C-PQR）[这个四面体是个三棱锥,P在BC上,Q在DC上R在C1C上],已知三角形CPR三角形CQR的面积均为6,三角形CPQ的面积为81)求截去一角后剩余几何
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正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为6,被切下一角（如图中的四面体C-PQR）[这个四面体是个三棱锥,P在BC上,Q在DC上R在C1C上],已知三角形CPR三角形CQR的面积均为6,三角形CPQ的面积为81)求截去一角后剩余几何
正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为6,被切下一角（如图中的四面体C-PQR）[这个四面体是个三棱锥,P在BC上,Q在DC上R在C1C上],已知三角形CPR三角形CQR的面积均为6,三角形CPQ的面积为8
1)求截去一角后剩余几何体的体积
2)设截去的几何体为三棱锥C-PQR,求此三棱锥的高

正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为6,被切下一角（如图中的四面体C-PQR）[这个四面体是个三棱锥,P在BC上,Q在DC上R在C1C上],已知三角形CPR三角形CQR的面积均为6,三角形CPQ的面积为81)求截去一角后剩余几何
1）由已知得：
CP*CR=6
CQ*CR=6
CP*CQ=8
所以
(CP*CQ*CR)²=288
CP*CQ*CR=12√2
CP=2√2,CQ=2√2,CR=3√2/2
V四面体C-PQR=[(CP*CQ/2)*CR]/3=2√2
V正方体=6^3=216
所以截去一角后剩余几何体的体积为
V正方体-V四面体C-PQR=216-2√2
2）由CP=2√2,CQ=2√2,CR=3√2/2得,
△CPQ为等腰直角三角形,取PQ的中点为M,连接CM,RM,则
CM⊥PQ,RM⊥PQ
所以CM=2,RM^2=4+9/2=17/2
RM=√34/2

已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求证平面AB1C与平面A1C1D平行 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D距离 正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,则点C1到平面A1BD的距离是 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小 正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求B1到A1BD的距离 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积 正方体ABCD-A1B1C1D1中,其棱长为,求面AB1C和面AC1D的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小 正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1,求B1C与平面A1BD距离 正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,求 二面角A1--AC--B的大小