在等差数列{an}中,已知|a3|=|a9|,公差d<0,则使前n项和sn取最大值得自然数n为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 16:42:35
在等差数列{an}中,已知|a3|=|a9|,公差d<0,则使前n项和sn取最大值得自然数n为
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在等差数列{an}中,已知|a3|=|a9|,公差d<0,则使前n项和sn取最大值得自然数n为

在等差数列{an}中,已知|a3|=|a9|,公差d<0,则使前n项和sn取最大值得自然数n为
a3≥0,a9≤0
a1+2d=-(a1+8d)
a1=-5d
Sn=na1+n(n-1)d/2=-5dn+dn^2/2-dn/2=dn^2/2-11dn/2
对称轴为n=11/2
所以n=5或6时Sn最大