1、（x+1）（x-1）（x²+1）…（x^32+1）2、已知a²+b²=1,a-b=1/2,求a²b²、（a+b）^4

1、（x+1）（x-1）（x²+1）…（x^32+1）2、已知a²+b²=1,a-b=1/2,求a²b²、（a+b）^4
1、（x+1）（x-1）（x²+1）…（x^32+1）
2、已知a²+b²=1,a-b=1/2,求a²b²、（a+b）^4

1、（x+1）（x-1）（x²+1）…（x^32+1）2、已知a²+b²=1,a-b=1/2,求a²b²、（a+b）^4
1、(x+1)(x-1)(x²+1)…(x^32+1)
=(x²-1)(x²+1)…(x^32+1)
=(x^4-1)(x^4+1)…(x^32+1)
=(x^8-1)(x^8+1)…(x^32+1)
=(x^16-1)(x^16+1)(x^32+1)
=(x^32-1)(x^32+1)
=x^64-1
2、(a-b)²=a²+b²-2ab
ab=[(a-b)²-(a²+b²)]/2=(1/4-1)/2=3/8
a²b²=(ab)²=9/64
(a+b)^4=[(a+b)²]²=[(a²+b²+2ab)]²=[1+2*3/8]²=(7/4)²=49/16

第一题看不懂，第二题先要求a²b²，就把a-b=1/2两边平方得：a^2-2ab+b^2=1/4，因为a²+b²=1，所以ab=3/8，所以a²b²=9/64.而要求（a+b）^4，我们知道（a+b）^2=a^2+2ab+b^2=1+3/4=7/4，所以（a+b）^4=49/16

(1) X^64-1
(2)9/64 49/16

1、（x+1）（x-1）（x²+1）…（x^32+1）
（x+1）（x-1）＝（x²－1）
（x²－1）（x²+1）＝（X^4－1）
……
（x^32－1）（x^32+1）＝（X^64－1）
2、已知a²+b²=1，a-b=1/2，求a²b²、（a+b）^4
a-b=1/...

全部展开

1、（x+1）（x-1）（x²+1）…（x^32+1）
（x+1）（x-1）＝（x²－1）
（x²－1）（x²+1）＝（X^4－1）
……
（x^32－1）（x^32+1）＝（X^64－1）
2、已知a²+b²=1，a-b=1/2，求a²b²、（a+b）^4
a-b=1/2　　（a-b）^2＝1/4 a²+b²－2ab＝1/4 　　ab＝3/8 a²b²=9/64
a²+b²=1 （a+b）^2=1+2ab＝11/8 （a+b）^4=121/64

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