求齐次微分方程xdy-y(lny-lnx)dx=0的通解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:40:50
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求齐次微分方程xdy-y(lny-lnx)dx=0的通解
求齐次微分方程xdy-y(lny-lnx)dx=0的通解
求齐次微分方程xdy-y(lny-lnx)dx=0的通解
变形得
dy/dx=y(lny-lnx)/x=y/x*ln(y/x)
令y/x=p
y=px
y'=p+p'x
代入原方程得
p+p'x=plnp
分离变量得
dp/[p(lnp-1)]=dx/x
ed(p/e)/ln(p/e)=dx/x
两边积分得
e*lnln(p/e)=lnx+C
即
e*lnln(y/ex)=lnx+C
求齐次微分方程xdy-y(lny-lnx)dx=0的通解
微分方程的判断下列微分方程中,为一阶线性方程的是() A.y(lny-lnx)-x(dy/dx) B.(y-3)lnxdx-xdy
微分方程求解 xy'+y=y(lnx+lny)
解微分方程 y lny dx-x lnx dy=0
求xy'=y(1+lny-lnx)微分方程的通解
帮忙解下这个微分方程xy''=y'(lny'-lnx)
lnx/y=lnx-lny?
微分方程:用代入法解微分方程 dy/dx=y(lny-lnx+1)/x
微分方程x*dy/dx+y=xy*dy/dx怎么做如题有能力的 这些也教下 x*dy/dx=y(lny-lnx) 3...(y-x^3)dx-2xdy=0 4 2ydx+(y^3-x)dy=0 5 (ylnx-2)ydx=xdy 我没正确答案 给个思路就好
求y’=(y/x)(1+lny-lnx)微分方程的通解或特解
求微分方程xdy-2[y+xy^2(1+lnx)]dx=0的通解
求解微分方程xdy-[y+(1+lnx)xy^3]dx=0.
微分方程 xy‘=y(1+lny+lnx)我的qq号 1275517651
ylnydx+xdy=0 微分方程ylnydx+xdy=0 y(1)=1答案是y=1 但是我做出来是y=e^x-1 积分成 ln|lny|=-ln|x|
微分方程xy′+y(lnx-lny)=0满足条件y(1)=e^3的解为多少?
求微分方程Xdy-Ydx=X/lnx*dx的通解
xy`+y=y(lnx+lny)~
常微分方程xy'=y*lny满足y(1)=e的解是变量分离后两边积分得到 积分1/y*lny 积分1/xdx .即ln(lny)=lnx+C 后面怎么得到y=e^Cx