作业帮lim(cos1/√x)^2x(x->无穷)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 13:31:17
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lim(cos1/√x)^2x(x->无穷)
lim(cos1/√x)^2x(x->无穷)
lim(cos1/√x)^2x(x->无穷)
显然x趋于无穷时1/√x趋于0,
即cos1/√x趋于1,那么ln(cos1/√x)趋于0
而(cos1/√x)^2x=e^[2x* ln(cos1/√x)]
令1/√x=t,则x=1/t²
ln(cos1/√x)=ln(1+cost-1)
显然cost-1趋于0,那么ln(1+cost-1)等价于cost-1再等价于 -0.5t²
于是
lim(x->∞) (cos1/√x)^2x
=lim(x->∞) e^[2x* ln(cos1/√x)]
=lim(t->0) e^[2/t² * (-0.5t²)]
= e^(-1)
=1/e
lim(cos1/√x)^2x(x->无穷)
lim(x趋向无穷）(cos1/根号x)^2x
lim(x→∞)(cos1/x)^x
lim(cos1/x)^x^2limX趋于无穷(cos1/x)^x^2 x趋于无穷,结果是答案是e^-0.5
lim(cos1/n)^n^2 n->∞lim (1+|x|)^1/x x->0
求lim x->无穷(sin2/x+cos1/x)^x
X→0,lim(sin1/x+cos1/x)^x
大一高数 lim x->0 (3xsinx-x^3 cos1/x^2)/{(√1+3cosx大一高数 lim x->0 (3xsinx-x^3 cos1/x^2)/{(√1+3cosx )*ln(1+x^2)}
lim [2x(sin1/x)-(cos1/x)]/cosx 为什么极限不存在?x→0
lim/x-无穷[x(cos1/x-1)lim [x²(cos1/x-1)] x-无穷运用等价无穷小cos1/x-1 等价于 -1/2x² 请问 这个是根据什么得出来的?
lim[3sinx+(x^2) cos1/x]'/x'的极限为什么不存在?
x 趋向于0 求lim(cos1/x+2/sinx-1/ln(1+x))
lim(x趋近于0)cos1/x为多少
cos1/2x 等于什么
当x趋近于0时,lim（3sinx+x^2 cos1/x）'/x的极限为什么不存在?'
lim(x→无穷)上面(3sinx+x^2cos1/x)下面(1+cosx)ln(x-1)
x趋近于正无穷 求lim x^ 3(1-cos1/x)和 x趋近于2 lim （x/2）^1/x-2
求lim[1+(sin1/x+cos1/x-1)]^x (x趋于无穷大)