y''-2y'-3y=e^3x的通解是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 00:23:54
y''-2y'-3y=e^3x的通解是多少
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y''-2y'-3y=e^3x的通解是多少
y''-2y'-3y=e^3x的通解是多少

y''-2y'-3y=e^3x的通解是多少
特征方程为
r^2-2r-3=0
特征根r1=3,r2=-1
对应齐次方程通解为
y1=C1e^(3x)+C2e^(-x)
又3是方程的一个特征根可设其一个特解为
y2=Cxe^(3x)
代入有
4Ce^(3x)=e^(3x)
解的C=1/4
特解为y=1/4xe^(3x)
原微分方程通解为
y=y1+y2=C1e^(3x)+C2e^(-x)+1/4xe^(3x)

微分方程y'+3y=e^-2x的通解是y= y'-y=e^(x+x^2)的通解是? 求微分方程y'=e^(2x-3y)的通解是e的(2x-3y)的平方 微分方程y' 3y=e^(2x)的通解是? y'-3y=e^2x通解 y'+2y=e^（3x）通解? 求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解 求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解 求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解RT y''-y'-2y=e^2x的通解 y+2y'+y=e^(-x)的通解. y''-2y'+y=sinx+e^x 的通解 y''-2y'+y=e^-x的通解 求微分方程y+3y+2y=e的x次方的通解 求y''-2y'-3y=6e^3x的通解 y''+2y'+3y=e^3x的通解 y''-2y'-3y=e^3x的通解是多少 求微分方程y''-3y'+2y=2e^x的通解