求函数f(x)=1-x2/1+x2的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 05:30:32
求函数f(x)=1-x2/1+x2的值域
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求函数f(x)=1-x2/1+x2的值域
求函数f(x)=1-x2/1+x2的值域

求函数f(x)=1-x2/1+x2的值域
分析,x的定义域是R,
可以完全按照△≧0的方法来做.
设y=(1-x²)/(1+x²),
整理得,(y+1)x²+y-1=0
当y=-1时,-1-1=-2≠0,
∴y不能等于-1.
当y≠-1时,
△=0-4(y+1)(y-1)≧0
解出,-1≦y≦1,
∴-1<y≦1
综上可得,函数的值域为(-1,1】