已知,如图,△ABC中,AB=AC,以点A为圆心,小于AB长(大于BC变上的高)为半径长作圆弧,交BC于D、E,求证:BD=CE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:02:01
已知,如图,△ABC中,AB=AC,以点A为圆心,小于AB长(大于BC变上的高)为半径长作圆弧,交BC于D、E,求证:BD=CE.
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已知,如图,△ABC中,AB=AC,以点A为圆心,小于AB长(大于BC变上的高)为半径长作圆弧,交BC于D、E,求证:BD=CE.
已知,如图,△ABC中,AB=AC,以点A为圆心,小于AB长(大于BC变上的高)为半径长作圆弧,交BC于D、E,求证:BD=CE.

已知,如图,△ABC中,AB=AC,以点A为圆心,小于AB长(大于BC变上的高)为半径长作圆弧,交BC于D、E,求证:BD=CE.
联结AD、AE∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等边对等角)∵AD=AE(同圆半径相等)∴∠ADE=∠AED(等边对等角)∵∠ADE+∠ADB=180°(邻补角定义) ∠AED+∠AEC=180°(邻补角定义)∴∠ADB=∠AEC(等角的补角相等)在△ABD与△ACE中,∠B=∠C(已证)∠ADB=∠AEC(已证)AD=AE(同圆半径相等)∴△ABD全等于△ACE(A.A.S)∴BD=CE(全等三角形对应边相等)

∵以点A为圆心,小于AB长(大于BC变上的高)为半径长作圆弧,交BC于D、E
∴AD=AE
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE

证明:过点A作AF垂直BC于F
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以AF是等腰三角形ABC的垂直平分线
所以BF=CF
因为以A为圆心,小于AB(大于BC边上的高)为半径画弧交BC于D ,E
所以AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形
所以AF是等腰三角形ADE的垂直平分线
所以DF=EF
因为BF=B...

全部展开

证明:过点A作AF垂直BC于F
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以AF是等腰三角形ABC的垂直平分线
所以BF=CF
因为以A为圆心,小于AB(大于BC边上的高)为半径画弧交BC于D ,E
所以AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形
所以AF是等腰三角形ADE的垂直平分线
所以DF=EF
因为BF=BE+DF
CF=CE+EF
所以BD=CE

收起

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线. 写解题过程:11.如图,已知△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O与BC交于点D,作DE⊥AB于点E求证:DE是⊙O的切线 如图,等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知弧DE所对的圆心角度数为40°求∠A 已知,如图,△ABC中,AB=AC,以点A为圆心,小于AB长(大于BC变上的高)为半径长作圆弧,交BC于D、E,求证:BD=CE. 几何题:已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O与BC交于点D,与AC交于点E,求证:△DEC为等腰三角形已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O与BC交于点D,与AC交于点E,求证:△DEC为等腰三角形 已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为边向外作正方形ACDE,BE交AC于点F,过F点作FP//BC,交AB于点P.求证:FC=PF 如图△ABC中∠B=∠C,AB=AC=12CM,BC=8CM,点D是线段AB的中点若点Q以2中的速度从点C如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.点P、Q是线段BC、AC上的动点,如果点P以2厘米每秒的速度由 如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.如果点P如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动, 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E求证:DE是圆O的切线 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.1)如果点P在线段BC上以6厘米/秒得速度由B点向C点运动.同时,点Q在线段CA上由C点向A 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,∠C=90°.以点c为圆心,AC长为半径的⊙C于AB相交于点D.已知AC=6,CB=8求AD的长. 已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点前两题会了,只要第三题 5.如图,已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点