已知数列{an}的前n项和Sn=2的n次方-3,求该数列的通项公式并讨论单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:44:50
已知数列{an}的前n项和Sn=2的n次方-3,求该数列的通项公式并讨论单调性
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已知数列{an}的前n项和Sn=2的n次方-3,求该数列的通项公式并讨论单调性
已知数列{an}的前n项和Sn=2的n次方-3,求该数列的通项公式并讨论单调性

已知数列{an}的前n项和Sn=2的n次方-3,求该数列的通项公式并讨论单调性
Sn=2^n -3
a1=S1=-1,
当n≥2时,
an=Sn -S(n-1)=2^n -2^(n-1)=2^(n-1)
所以
┌- -1,n=1
an= │
└2^(n-1),n≥2
所以,{an}是从第二项开始,a2=2,公比为2的等比数列,从而是递增的.
又a1=-1