如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连接DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.（1）如图1,当∠B=30°,连接AP,若△AEP与△BDP相似,求CE的长；（2）若CE=2,BD=BC,求∠

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 02:27:15
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连接DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.（1）如图1,当∠B=30°,连接AP,若△AEP与△BDP相似,求CE的长；（2）若CE=2,BD=BC,求∠
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连接DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.（1）如图1,当∠B=30°,连接AP,若△AEP与△BDP相似,求CE的长；（2）若CE=2,BD=BC,求∠
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连接DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.
（1）如图1,当∠B=30°,连接AP,若△AEP与△BDP相似,求CE的长；
（2）若CE=2,BD=BC,求∠BPC的正切值；
（3）若tan∠BPD=1/3,设CE=x,△ABC的周长为y.求y关于x的函数关系式.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连接DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.（1）如图1,当∠B=30°,连接AP,若△AEP与△BDP相似,求CE的长；（2）若CE=2,BD=BC,求∠
(1)由于△AEP与△BDP相似,所以AE/BD=EP/DP①
又因∠B=30°,AD=AE,所以∠BDP=120°,故∠P=30°=∠B,
因此BD=DP,由①,AE=EP
又由∠P=30°有EP=2CE=AE=1,所以CE=1/2
(2)AC=2+1=3,AB=AD+1=BC+1,由勾股定理
BC²+3²=(BC+1)²,解得：BC=4,有梅涅劳斯定理：
AD/DB×BP/PC×CE/EA=1②,即
1/4×（4+CP）/CP×2/1=1,解得：CP=4,所以tan∠P=2/4=1/2
(3)由tan∠BPD=1/3,CE=x易知CP=3x,由梅涅劳定理②有:
1/BD×(BC+3x)/3x×x/1=1,化简得：BC+3x=3BD④
又由勾股定理：BC²+(x+1)²=(1+BD)²⑤
联立④⑤解得：
BC=(3x+3)/4,BD=(5x+1)/4
三角形周长为：BC+AC+AB=(3x+3)/4+x+1+1+(5x+1)/4=3x+3

梅涅劳斯定理是虾米 ？

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长