1）x+1/x=3,求x^10+x^5+1/x^5+1/x^10的值x/x^2-3x+1=6,求x^2/x^4+x^2+1的值2）x^2＋n^2/x^2的最小值是不是2n啊?怎么证明?还有x(x-2)+1/(x-1)^2的最小值怎么求啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 16:45:10
1）x+1/x=3,求x^10+x^5+1/x^5+1/x^10的值x/x^2-3x+1=6,求x^2/x^4+x^2+1的值2）x^2＋n^2/x^2的最小值是不是2n啊?怎么证明?还有x(x-2)+1/(x-1)^2的最小值怎么求啊?
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1）x+1/x=3,求x^10+x^5+1/x^5+1/x^10的值x/x^2-3x+1=6,求x^2/x^4+x^2+1的值2）x^2＋n^2/x^2的最小值是不是2n啊?怎么证明?还有x(x-2)+1/(x-1)^2的最小值怎么求啊?
1）x+1/x=3,求x^10+x^5+1/x^5+1/x^10的值
x/x^2-3x+1=6,求x^2/x^4+x^2+1的值
2）x^2＋n^2/x^2的最小值是不是2n啊?怎么证明?
还有x(x-2)+1/(x-1)^2的最小值怎么求啊?

1）x+1/x=3,求x^10+x^5+1/x^5+1/x^10的值x/x^2-3x+1=6,求x^2/x^4+x^2+1的值2）x^2＋n^2/x^2的最小值是不是2n啊?怎么证明?还有x(x-2)+1/(x-1)^2的最小值怎么求啊?
七年级数学,这些题目对于七年级,应该属于竞赛题.
（1）此题如果用二项式定理,就很快求出答案,不过,既然是七年级的水平,我就用七年级的知识求解,解法如下：
由x+1/x=3,两边平方,得x²+2+1/x²=9,所以x²+1/x²=7,x^3+1/x^3=(x+1/x)(x²-1+1/x²)=3(7-1)=18,所以(x^3+1/x^3)(x²+1/x²)=7×18=126,展开前面,就可以求出x^5+1/x^5,
(x^3+1/x^3)(x²+1/x²)=x^5+1/x^5+x+1/x=126,所以x^5+1/x^5=126-(x+1/x)=123
因此(x^5+1/x^5)²=x^10+2+1/x^10=15129,所以有x^10+1/x^10=15127,因此
x^10+x^5+1/x^5+1/x^10=123+15127=15250
x/(x^2-3x+1)=6,分子分母同时除以x,得1/(x+1/x-3)=6,求得x+1/x=19/6,平方可求得x²+1/x²=289/36
所以x^2/(x^4+x^2+1)=1/(x²+1/x²+1)=1/(289/36+1)=36/325
（2）利用a²≥0证明,因为(x-n/x)²=x²-2n+n²/x²≥0,所以x²+n²/x²≥2n
根据上面结论,可得x(x-2)+1/(x-1)²=(x-1)²+1/(x-1)²≥2,所以最小值是2

（1）将3移到左边后用凑0降幂法，x方-3x+1=0，在原式中尽量凑这个式子，很简单
（2）x方尽量小时，结果越小，x不等于0所以x=1,-1时最小
（3） x-1方和x-2时都尽量小，所以让x-1=1，-1当x=0，（x-2）*x最小，所以式子最小为1x^2＋n^2/x^2的最小值是不是2n啊？怎么证明？这题你没答啊当x是1或-1时式子最小，代入就可以了，我们老师是这么...

全部展开

（1）将3移到左边后用凑0降幂法，x方-3x+1=0，在原式中尽量凑这个式子，很简单
（2）x方尽量小时，结果越小，x不等于0所以x=1,-1时最小
（3） x-1方和x-2时都尽量小，所以让x-1=1，-1当x=0，（x-2）*x最小，所以式子最小为1

收起

已知x=2π+1求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x-9|+|x-10| 已知x=2π+1.求(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+(X-7)+(X-8)+(X-9)+(X-10) x(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5) = 27求x 3^x=2^x,求x.5^(x-1)·10^3x=8^x求x 已知3x*x-x=1,求6x*x*x+7x*x-5x+2000 1X?+2X?+3X?+4X?+5X?+6X?+7X?+8X?+9X?+10X?=1980求?是多少 x*x+3x+1 =5 求x 5x-3（2x+1）=6x-4（5-3x)求x 5x-3（2x+1）=6x-4（5-3x)求x 2（5x-4）-3(x+6)=5(x-1)-x 求x. (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+5)(x+6)(x+7)求X等于几? 设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10),求f’（1） 如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, 求：（x-2）（x²-6x-9）-x（x-3）（x-5）其中x=三分之一.以及x²(x-1)-x(x²+x-1)其中x=二分之一的答案 求一个数独答案X X X 9 X X X 8 2 X 6 3 X X 1 4 X 99 X 8 X X X X X XX X X 6 7 X 3 X XX 4 6 X 5 X 2 9 XX X 7 X 2 3 X X XX X X X X X 7 X 17 X 4 3 X X 6 2 X6 3 X X X 7 X X X 解下列方程!就三道!解下列方程.1、x/x-2 - 1-x²/x²-5x = 2x/x-3（x/x-2 - 1-x²不是一起的!）2、5x/x²+x-6 - 5-2x/x²-x-12=7x-10/x²-6x+8（5x/x²+x-6 - 5-2x不是一起的!）3、x-4/x-5 + x-8/x-9=x-7/x- 若1+x+x*x+x*x*x=0,求x+x*x+x*x*x+.+x（2000次幂） 一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X