这道数学微积分怎么做?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/28 09:17:04
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(d/dx)arctan(tanhx)
=1/[1+(tanhx)^2]*(tanhx)'
=1/[1+(sinhx/coshx)^2]*1/(coshx)^2
=(coshx)^2/[(coshx)^2+(sinhx)^2]*1/(coshx)^2
=1/[(coshx)^2+(sinhx)^2]
=1/{[(e^x+e^-x)/2]^2+[(e^x-e^-x)/2]^2}
=1/{[e^(2x)+2+e^(-2x)]/4+[e^(2x)-2+e^(-2x)]/4}
=1/{[e^(2x)+e^(-2x)]/2}
=1/cosh(2x)
=sech(2x)

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