倍角公式求证:(1+sinA)/(1-sinA)=tan平方(x-45°)要详细的解答过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 08:21:41
倍角公式求证:(1+sinA)/(1-sinA)=tan平方(x-45°)要详细的解答过程
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倍角公式求证:(1+sinA)/(1-sinA)=tan平方(x-45°)要详细的解答过程
倍角公式
求证:(1+sinA)/(1-sinA)=tan平方(x-45°)要详细的解答过程

倍角公式求证:(1+sinA)/(1-sinA)=tan平方(x-45°)要详细的解答过程
令A/2=x
(1+sinA)/(1-sinA)
=(1+2sinxcosx)/(1-2sinxcosx)
=(sin^2x+cos^2x+2sinxcosx)/(sin^2x+cos^2x-2sinxcosx)
=(sinx+cosx)^2/(sinx-cosx)^2
=[(sinx+cosx)/(sinx-cosx)]^2 (上下同时除以cosx)
=[(tanx+1)/(tanx-1)]^2
=[(tanx+1)/(1-tanx)]^2
=[(tanx+tan45)/(1-tan45tanx)]^2 (1=tan45)
=[tan(x+45)]^2
不知道是我的计算过程有问题,还是你给的题目本身有问题,自习对照并计算,思路肯定是对的,我相信我的过程应该不会出问题

楼上根本就是误解,x=90°时,cosx=0, 能够除以吗???一看就知道方法是错的..但可以肯定是最终的结果是对的,本人算过后也得出结论,试问LZ确定是tan^2(x-45)而不是cot^2(x-45)吗??