把一元兑换成1分、2分、5分的硬币,有几种换法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 18:25:58
把一元兑换成1分、2分、5分的硬币,有几种换法
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把一元兑换成1分、2分、5分的硬币,有几种换法
把一元兑换成1分、2分、5分的硬币,有几种换法

把一元兑换成1分、2分、5分的硬币,有几种换法
用1分2分5分硬币凑成1元共有多少种方法?
这是一种直接的解法.基本想法是按1五分硬币的个救将所有凑法分类.
假定五分硬币有20个,则没有二分硬币,因此只有一种凑法.假定五分硬币有19个,币值为5×19=95分,因此要使总币值不超过1元=100分,所取二分硬币的币值不能超过5分.很明显,二分硬币的个数可以为0个,1个,或2个,这样就有三种不同的凑法.如此继续下去,可以看出不同的凑法共有
1＋3＋6＋8＋11＋13＋……＋48+51
=（1＋48）＋（3＋46）＋（6＋43）＋……＋（23+26）+51
=49×10+51
=541（种）
答：共有541种凑法.
【解法2】这是一种比较巧妙的简便算法.
将 50个二分硬币和20个五分硬币分成甲、乙二组.因为这些硬币的总币值为 50×2+20×5=200（分）.所以甲、乙二组的币值无非是下面三种情形；
（1）甲组的钱比一元少,乙组的钱比1元多.
（2）甲组的钱比一元多,乙组的钱比1元少.
（3）甲、乙两组的钱相等,都是一元钱.
这里有两点要特别注意：第一,情形（1）与情形（2）是对称的,只不过甲和乙交换了位置.第二,（1）的所有可能性加上（3）的所有可能性就是我们的问题的答案.
那么（1）,（3）的个数各有多少呢?
先计算一下上面的分组总共有多少不同的方法.因为二分硬币有50个,所以有51种分法.类似地,五分硬币有20个,所以有21种分法.这样总共就有21×51种不同的分法.
再来看甲,乙两组的钱都是一元这种情形的分法有多少种?很明显,这时五分硬币必须有偶数个（为什么?）,所以五分硬币的数可以为0个,2个,……,20个,共有十一种分法.
根据情形（1）和情形（2）的对称性,容易知道（1）的个数为（21×51-11）÷2=530
（1）的个数加上（3）的个数是530+11=541（种）这就是答案.
【分析与讨论】这是一道思考与计算相结合的题.用解法1来做的同学比较多.但大部份同学都没有算对,也许是“数”不清楚吧.学会“数”数是数学原基本的功夫,可不能马虎.提高你的“数”数能力,不妨换个方法试试.

把一元兑换成1分、2分、5分的硬币,有几种换法 五年级下册暑假学伴第41页第7题怎么写储蓄盒里有5分、2分、1分的硬币共100枚.若把其中的2分硬币全部兑换成5分的硬币,那么硬币总数变成73枚；若再把其中的1分硬币全部兑换成5分硬币,那么 储蓄盒里有5分、2分、1分硬币共100枚.若把其中的2分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数成73枚；若在把其中的1分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数成33枚.盒中有多少5分硬币?要把怎么 储蓄盒里有5分、2分、1分硬币共100枚.若把其中的2分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数变成了73枚；若再把其中的1分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数变成了33枚.盒中原有5分硬币多少 储蓄盒里有5分、2分、1分硬币共100枚.若把其中的2分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数成73枚；若在把其中的1分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数成33枚.盒中有多少5分硬币 储蓄盒里有5分、2分、1分一分硬币共100枚.若把其中的2分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数变成73枚；若再把其中的1分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数变成33枚.盒中原有5分硬币多少 储蓄罐里有5分、2分、1分硬币共100枚.若把其中的2分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数变成73枚；若再把其中的1分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数变成33枚.盒中原有5分硬币多少枚? 1.储蓄盒里有5分、2分、1分硬币共100枚.若把其中2分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数变成73枚；若再把其中的1分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数变成33枚.盒中原有5分硬币多少枚?2. 储蓄盒里有1分、2分、5分硬币共100枚.若把其中的2分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数就变成73枚；若再把1分硬币也全部兑换成5分硬币,那么硬币总数就又变成33枚.盒中原来5分硬币多少枚 储蓄盒里有5分、2分、1分硬币共100枚.若把其中的2分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数成45枚若再把其中的1分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数变成了25枚,球1分5分各多少枚?共57枚 C++;将一元人民币兑换成1,2,5分的硬币,有多少种换法#includevoid main(){ int a,b,c; for(a=0;a 把一元钱换成1分,2分,5分的硬币,其中1分的为2分的10倍,其余的都是5分的.问：5分的硬币有多少枚? 2010人教版五年级下册暑假学伴答案P41 第7题：储蓄盒里有5分、2分、1分硬币共100枚.若把其中的2分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数变成了73枚；若再把其中的1分硬币全部兑换成5分硬币, 李辉是一位钱币收藏爱好者,他想把3.50元纸币兑换成1分.2分.5.分的硬币,他要求硬币数为150枚,2分硬币的枚不少于20枚且是4的倍数,5分的硬币要多于2分的硬币,请你根据此要求,帮忙设计所有的兑 数学方案设计题(只知道有5种方案)某钱币收藏爱好者想把3.5元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币,它要求硬币总数为150枚,且每种硬币不少于20枚,5分的硬币多于2分的硬币,请你据此兑换要求设计 c语言中把一元五角全兑换成1分,2分,5分的硬币,要求每种硬币至少有一个,有多少种兑换的方法.# include void main(){int a,b,c,t,m,n,i=0;for(a=0;a 把一张2元的人民币兑换成1分、2分、5分的硬币,要使每种硬币的个数相同,这3种硬币共几个? 有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中的1分硬币换成等值的5分硬