要使分式2x+5除以x+1的值是整数,则整数x的取值是

要使分式2x+5除以x+1的值是整数,则整数x的取值是
要使分式2x+5除以x+1的值是整数,则整数x的取值是

要使分式2x+5除以x+1的值是整数,则整数x的取值是
假设相除值为N,则解得X=（N-5）/(2- N）其中N不等于2
把N值带入、其中N可以是正整数和负整数

设 (2x+5)/(x+1)= k，k是整数
∴ 2x+5=kx+k
∴ (2-k)x=k-5
∴ x=(k-5)/(2-k)=(k-2-3)/(2-k)=-1-3/(2-k)
∴ 2-k=1,-1,3,-3
(1) 2-k=1,则k=1,∴ x=-4
(2)2-k=-1,则k=3, ∴x=-2
(3) 2-k=3,则k=-1,∴ ...

全部展开

设 (2x+5)/(x+1)= k，k是整数
∴ 2x+5=kx+k
∴ (2-k)x=k-5
∴ x=(k-5)/(2-k)=(k-2-3)/(2-k)=-1-3/(2-k)
∴ 2-k=1,-1,3,-3
(1) 2-k=1,则k=1,∴ x=-4
(2)2-k=-1,则k=3, ∴x=-2
(3) 2-k=3,则k=-1,∴ x=2
(4)2-k=-3,则k=5, ∴x=0
综上，x的取值是-4，-2，-4,0

收起