已知RT三角形ABC中,ACB=90,将RT三角形ABC绕点C顺时针旋转90,得到三角形DHC,DH的延长线交AB于点G,连接AD,作DE平行AB,BE平行AD,交于点E,点P是线段DE上的动点,连接AP,PB,AP交DG于点F,连接BF,AG=2,BG=3.1,求DH的

已知RT三角形ABC中,ACB=90,将RT三角形ABC绕点C顺时针旋转90,得到三角形DHC,DH的延长线交AB于点G,连接AD,作DE平行AB,BE平行AD,交于点E,点P是线段DE上的动点,连接AP,PB,AP交DG于点F,连接BF,AG=2,BG=3.1,求DH的
已知RT三角形ABC中,ACB=90,将RT三角形ABC绕点C顺时针旋转90,得到三角形DHC,DH的延长线交AB于点G,连接AD,作DE平行AB,BE平行AD,交于点E,点P是线段DE上的动点,连接AP,PB,AP交DG于点F,连接BF,AG=2,BG=3.
1,求DH的长
2,设FG=x,AP=y,求y与x的函数关系式（不要求写自变量取值范围）
3,是否存在点P,使得APB=ABF,若存在,求出FG的长,若不存在,请说明理由.

已知RT三角形ABC中,ACB=90,将RT三角形ABC绕点C顺时针旋转90,得到三角形DHC,DH的延长线交AB于点G,连接AD,作DE平行AB,BE平行AD,交于点E,点P是线段DE上的动点,连接AP,PB,AP交DG于点F,连接BF,AG=2,BG=3.1,求DH的
1,DH=AB=AG+BG=2+3=5
2,设FG=x,AP=y,求y与x的函数关系式（不要求写自变量取值范围）
将RT三角形ABC绕点C顺时针旋转90,故DH⊥AB、△AGH∽△DGB.
AG/DG=GH/GB,即：2/(5+GH)=GH/3,GH=1,
DG=DH+GH=6.
作PG'垂直于AB,则：PG'=DG=5+1=6 ,△AFG∽△APG' 、 AF=√（4+x²）
得：AF/AP=FG/PG' 有 ：√（4+x²）/y=x/6 y=6√(X²+4) /X
整理得：36x²-x²y²+144=0
3,是否存在点P,使得APB=ABF,若存在,求出FG的长,若不存在,请说明理由.
若存在∠APB=∠ABF 又∠BAP=∠FAB.则：△BAF∽△PAB 有：AB/AP=AF/AB.
即：5/y=√(X²+4) /5 y√(x²+4)=25,6(X²+4)/X=25,X=3/2或8/3.
AD∥BE,DE∥AB,故四边形ABED为平行四边形,DE=AB=5.
X=8/3时,GF/DF=AG/PD,即(8/3)/(6-8/3)=2/PD,PD=2.5＜5
X=3/2时,GF/DF=AG/PD,即(3/2)/(6-3/2)=2/PD,PD=6＞5不合题意,舍去.
故：存在点P,使得∠APB=∠ABF,此时FG的长为8/3.

“将RT三角形ABC绕点C顺时针旋转90”这个条件是不是错了？

xbvcvsfbdfb

1 DH=AB=2+3=5

2  做PG'垂直于AB 则PG'=DG=5+x 且三角形AFG相似三角形APG'

得 AF/AP=FG/PG'  得  √（4+x平方）/y=x/(x+5) 

得  y=[(x+5)√（4+x平方）]/5

3  根据题意可得，三角形ABF相似APB   

所以    AP/AB=AB/AF 

得     y/5=5/ √（4+x平方）  用x代y 得到 

    25=（x+5)(4+x的平方）/x    有解 正在解！

解:1)∵CH=CB;CD=CA;∠DCH=∠ACB=90°.
∴⊿DCH≌⊿ACB(SAS),DH=AB=AG+GB=2+3=5.
2)⊿DCH≌⊿ACB(已证),则∠HDC=∠BAC.
∴∠HDC+∠GBD=∠BAC+∠GBD=90°,得∠AGH=∠DGB=90°;
又∠GAH=∠GDB(已证),则⊿AGH∽⊿DGB.
∴AG/DG=GH/GB,即2/(...

全部展开

解:1)∵CH=CB;CD=CA;∠DCH=∠ACB=90°.
∴⊿DCH≌⊿ACB(SAS),DH=AB=AG+GB=2+3=5.
2)⊿DCH≌⊿ACB(已证),则∠HDC=∠BAC.
∴∠HDC+∠GBD=∠BAC+∠GBD=90°,得∠AGH=∠DGB=90°;
又∠GAH=∠GDB(已证),则⊿AGH∽⊿DGB.
∴AG/DG=GH/GB,即2/(5+GH)=GH/3,GH=1, DG=DH+GH=6.
DE∥AB,则⊿AGF∽⊿PDF,AF/PF=GF/DF,AF/(PF+AF)=GF/(DF+GF).
即√(X²+4)/Y=X/6,所以: y=[6√(X²+4)]/X.
3)若∠APB=∠ABF,又∠BAP=∠FAB.则:⊿BAF∽⊿PAB,AB/AP=AF/AB.
即5/y=√(X²+4)/5,y*√(x²+4)=25,{[6√(X²+4)]/X}*√(X²+4)=25,X=3/2或8/3.
X=3/2时,GF/DF=AG/PD,即(3/2)/(6-3/2)=2/PD,PD=6.
由于AD∥BE,DE∥AB,故四边形ABED为平行四边形,DE=AB=5.
而P为线段DE上的点,所以PD应小于DE.则X=3/2不合题意,舍去.
综上所述,FG的长为8/3.

收起

lkkmaw1 不正确

你这道题哪里打错了吧。如果将RT△ABC绕点C旋转的话。得到的△DHC中的一点会与B重合。这样的话。后面的作图也作不出来。

1 DH=AB=2+3=5
2 做PG'垂直于AB 则PG'=DG=5+x 且三角形AFG相似三角形APG'
得 AF/AP=FG/PG' 得 √（4+x平方）/y=x/(x+5)
得 y=[(x+5)√（4+x平方）]/5
3 根据题意可得，三角形ABF相似APB
所以 AP/AB=AB/AF
得 y/5=5/ √...

全部展开

1 DH=AB=2+3=5
2 做PG'垂直于AB 则PG'=DG=5+x 且三角形AFG相似三角形APG'
得 AF/AP=FG/PG' 得 √（4+x平方）/y=x/(x+5)
得 y=[(x+5)√（4+x平方）]/5
3 根据题意可得，三角形ABF相似APB
所以 AP/AB=AB/AF
得 y/5=5/ √（4+x平方） 用x代y 得到
25=（x+5)(4+x的平方）/x 有解 正在解！
解:1)∵CH=CB;CD=CA;∠DCH=∠ACB=90°.
∴⊿DCH≌⊿ACB(SAS),DH=AB=AG+GB=2+3=5.
2)⊿DCH≌⊿ACB(已证),则∠HDC=∠BAC.
∴∠HDC+∠GBD=∠BAC+∠GBD=90°,得∠AGH=∠DGB=90°;
又∠GAH=∠GDB(已证),则⊿AGH∽⊿DGB.
∴AG/DG=GH/GB,即2/(5+GH)=GH/3,GH=1, DG=DH+GH=6.
DE∥AB,则⊿AGF∽⊿PDF,AF/PF=GF/DF,AF/(PF+AF)=GF/(DF+GF).
即√(X²+4)/Y=X/6,所以: y=[6√(X²+4)]/X.
3)若∠APB=∠ABF,又∠BAP=∠FAB.则:⊿BAF∽⊿PAB,AB/AP=AF/AB.
即5/y=√(X²+4)/5,y*√(x²+4)=25,{[6√(X²+4)]/X}*√(X²+4)=25,X=3/2或8/3.
X=3/2时,GF/DF=AG/PD,即(3/2)/(6-3/2)=2/PD,PD=6.
由于AD∥BE,DE∥AB,故四边形ABED为平行四边形,DE=AB=5.
而P为线段DE上的点,所以PD应小于DE.则X=3/2不合题意,舍去.
综上所述,FG的长为8/3.

收起

1，DH=AB=AG+BG=2+3=5
2，将RT三角形ABC绕点C顺时针旋转90，故DH⊥AB、△AGH∽△DGB.
AG/DG=GH/GB,即：2/(5+GH)=GH/3, GH=1,
DG=DH+GH=6.
作PG'垂直于AB， 则：PG'=DG=5+1=6 ，△AFG∽△APG' 、 AF=√（4+x²）
得： AF/AP...

全部展开

1，DH=AB=AG+BG=2+3=5
2，将RT三角形ABC绕点C顺时针旋转90，故DH⊥AB、△AGH∽△DGB.
AG/DG=GH/GB,即：2/(5+GH)=GH/3, GH=1,
DG=DH+GH=6.
作PG'垂直于AB， 则：PG'=DG=5+1=6 ，△AFG∽△APG' 、 AF=√（4+x²）
得： AF/AP=FG/PG' 有 ： √（4+x²）/y=x/6 y=6√(X²+4) /X
整理得：36x²-x²y²+144=0
3，若存在∠APB=∠ABF 又∠BAP=∠FAB.则：△BAF∽△PAB 有：AB/AP=AF/AB.
即：5/y=√(X²+4) /5 y√(x²+4)=25,6(X²+4)/X=25, X=3/2或8/3.
AD∥BE,DE∥AB,故四边形ABED为平行四边形,DE=AB=5.
X=8/3时,GF/DF=AG/PD,即(8/3)/(6-8/3)=2/PD,PD=2.5＜5
X=3/2时,GF/DF=AG/PD,即(3/2)/(6-3/2)=2/PD,PD=6＞5不合题意,舍去.
故：存在点P,使得∠APB=∠ABF,长为8/3

收起