求一道初二下册数学几何证明如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD＝CD,AB＜CD,且∠ABC为锐角.若AD＝4,BC＝12,E为BC上一点,当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形和直角梯形?请分别说明理由.

求一道初二下册数学几何证明如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD＝CD,AB＜CD,且∠ABC为锐角.若AD＝4,BC＝12,E为BC上一点,当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形和直角梯形?请分别说明理由.
求一道初二下册数学几何证明
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD＝CD,AB＜CD,且∠ABC为锐角.若AD＝4,BC＝12,E为BC上一点,当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形和直角梯形?请分别说明理由.

求一道初二下册数学几何证明如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD＝CD,AB＜CD,且∠ABC为锐角.若AD＝4,BC＝12,E为BC上一点,当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形和直角梯形?请分别说明理由.
连接DE,因为ABDE是等腰梯形,所以AB=DE,分别作AF,DG垂直BC,因为BD=DC,所以BG=GC=6,所以BF=GE=BG-FG=2,所以CE=12-6-2=4
当ABED为直角梯形,DE垂直于BC,所以BE=EC=1/2BC=6

简单说一下，三角形BDC为等腰三角形，所以当DE垂直BC时，ABED为直角梯形，此时CE=6。作AF垂直BC，DO垂直BC，要使ABED为等腰梯形，则应有AB=DE，所以有三角形ABF全等三角形DEO，所以OE=BF=6-4=2所以CE=4