已知数列{An}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m,且A1=1,那么A10=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 03:16:58
已知数列{An}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m,且A1=1,那么A10=
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已知数列{An}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m,且A1=1,那么A10=

已知数列{An}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m,且A1=1,那么A10=
S1=Al=1
S2=S1+S1=2
……
S9=9
S10=10
A10=S10-S9=1

1

因为Sn+Sm=Sn+m
所以Sm=m
S1=A1=1
S2=A1+A2=2得A2=1
S3=A1+A2+A3=3得A3=1
......
A10=1

令n=1,m=9.则S1+S9=S10.则S10-S9=S1=A1=1.
又A10=S10-S9,则A10=1