已知：如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,求证：（1）BD=CE (2)∠1=∠2快,急要,谢谢了!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 23:46:51
已知：如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,求证：（1）BD=CE (2)∠1=∠2快,急要,谢谢了!
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已知：如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,求证：（1）BD=CE (2)∠1=∠2快,急要,谢谢了!
已知：如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,求证：（1）BD=CE (2)∠1=∠2
快,急要,谢谢了!

已知：如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,求证：（1）BD=CE (2)∠1=∠2快,急要,谢谢了!
证明：（1）
根据已知
AB=AC
AD=AE
∠BAC=∠DAE=90
∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC
∠BAD=∠EAC
AB=AC
AD=AE
△BAD≌△CAE
AD=CE
(2)因为
△BAD≌△CAE
所以
∠ABD=∠ECA
∠1=∠2

证明：（1）
∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形
∴AB=AC，AD=AE
∠BAC=∠DAE=90
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC
∴∠BAD=∠EAC
在△BAD和△CAE中
∠BAD=∠EAC
AB=AC
AD=AE
∴△BAD≌△CAE
∴AD=CE
(2)
∵△BAD≌△CAE
∴∠1=∠2