如图下阴影正方形的面积是5平方厘米,以正方形的对角线为边作第二个正方形,一次作下去.第六个正方形的面积是多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 08:10:15
如图下阴影正方形的面积是5平方厘米,以正方形的对角线为边作第二个正方形,一次作下去.第六个正方形的面积是多少平方厘米?
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如图下阴影正方形的面积是5平方厘米,以正方形的对角线为边作第二个正方形,一次作下去.第六个正方形的面积是多少平方厘米?
如图下阴影正方形的面积是5平方厘米,以正方形的对角线为边作第二个正方形,一次作下去.第六个正方形
的面积是多少平方厘米?

如图下阴影正方形的面积是5平方厘米,以正方形的对角线为边作第二个正方形,一次作下去.第六个正方形的面积是多少平方厘米?
正方形对角线将正方形分成两个全等的等腰直角三角形
每个三角形的斜边是正方形对角线,直角边是正方形的边
由于锐角为45度,斜边是直角边的根号2倍
因此,每做一次得到的新正方形边长扩大为原来的根号2倍
因此做第六个时,边长扩大5次,为原来的4√2倍
此时面积为（5×4√2）²=800（平方厘米）

320

设原正方形边长为a
那么原来正方形的面积为S1=a^2
新正方形边长为√2a
那么新正方形的面积为S2=2a^2
S2=2S1
所以可以知道第六个应该是
S6=S1×2^5
代入数据得S6=160cm^2

如图下阴影正方形的面积是5平方厘米,以正方形的对角线为边作第二个正方形,一次作下去.第六个正方形的面积是多少平方厘米? 已知正方形的面积是5平方厘米求阴影面积 如右图,以知正方形的面积是40平方厘米,图中阴影部分面积是多少平方厘米 正方形的面积是8平方厘米.阴影部分是多少平方厘米? 正方形的面积是8平方厘米.阴影部分是多少平方厘米? 大小两个正方形,小正方形的面积是5平方厘米,求阴影部分的面积. 正方形的面积是10平方厘米,求阴影的面积 正方形面积是12平方厘米,求图中阴影部分的面积. 正方形面积是40平方厘米,求阴影部分的面积? 正方形的面积是20平方厘米,求阴影部分面积. 正方形的面积是20平方厘米,求阴影部分面积.、 正方形面积是36平方厘米,求阴影部分的面积 阴影部分的面积是5平方厘米,以OA为直径的半圆面积是多少平方厘米 求正方形的阴影部分面积解正方形面积是32平方厘米 求阴影部分? 正方形的面积是8平方厘米,求阴影部分是多少 正方形的体积是7平方厘米,求阴影部分面积 以正形abcd的顶点a为圆心,边长为半径画一个圆,已知正方形面积为20平方厘米,求阴影部分的面积? 以正方形ABCD的顶点A为圆心,以边长为半径画一个圆,已知正方形的面积是24平方厘米,求阴影部分的面积.