在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:25:27
在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC
xRJ@~IڤlaC[RDR, VDKZ7_i6lEdl\=l<Q߀u20\Ûqpb׭ON 7avErj{; J<fTǨE.R3eי׵_if Xq64%TZ!o夒!EۊaW2d.h5,NqD-1:Ȅ}(@Mӵe @*9Vwɵ;qqX ?k*~AFL_@aMQv~~ c| Q8BL9T~uR(eV?5^O ь3

在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC
在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC

在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC
Rt三角形CDB∽Rt三角形ACB,[AAA];
DB:CD=BC:AC=1:√3,
DB²:CD²=1:3,
(DB²+CD²):CD²=(1+3):3,
BC²:CD²=4:3
CD²=3BC²/4,CD=√3BC/2,
DB²=BC²-CD²=BC²-3BC²/4=BC²/4,DB=BC/2,
BC:AC=1:√3,AC=√3BC,
S三角形CDB:S三角形ABC
=CD*DB/2:AC*BC/2
=(√3BC/2)*(BC/2):√3BC*BC
=1/4.

xc

设cb=a
则AC=根号3a
所以AB=2a
bd等于二分之a
所以三角形的比就等于BD比AB,就等于二分之a比2a。就等于一比四