在直角三角形abc中c=90度a b满足a的平方-ab-b的平方=0求角A的正切值

在直角三角形abc中c=90度a b满足a的平方-ab-b的平方=0求角A的正切值
在直角三角形abc中c=90度a b满足a的平方-ab-b的平方=0求角A的正切值

在直角三角形abc中c=90度a b满足a的平方-ab-b的平方=0求角A的正切值
把方程两边同时除以b的平方,a除以b就是A的正切值,利用求根公式解方程,得到一个正根一个负根,负根舍去,因为A为锐角,正切值大于0
不知你能不能看懂,因为用不了公式编辑器,文字叙述就这样了.

分析：把a²-ab-b²=0看作是关于a的一元二次方程，解这个方程，用含b的代数式表示a。
因为a²-ab-b²=0,
所以a=(b+根号b²+4b²)/2
=（根号5+1）b/2,
所以tanA=a/b
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分析：把a²-ab-b²=0看作是关于a的一元二次方程，解这个方程，用含b的代数式表示a。
因为a²-ab-b²=0,
所以a=(b+根号b²+4b²)/2
=（根号5+1）b/2,
所以tanA=a/b
=(根号5+1）b/2/b
=(根号5+1）/2,

不会打根号，所以不太好看，对不起啦。

收起

(1+√5)/2,即“二分之（一加根号五）”。解法：同时将a^2-ab-b^2=0的左右两边除以b^2,得到(a/b)^2-a/b-1=0,因为tanA=a/b,所以代进去得到(tanA)^2-tanA-1=0,化成一个关于tanA为未知数的一元二次方程式，用一下求根公式，取正值，结果就出来了。