已知：如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E,AB=CD求证：∠A=2∠C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 20:14:15
已知：如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E,AB=CD求证：∠A=2∠C
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已知：如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E,AB=CD求证：∠A=2∠C
已知：如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E,AB=CD
求证：∠A=2∠C

已知：如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E,AB=CD求证：∠A=2∠C
证明：连接BD
因为DE垂直平分BC,所以DB = DC（线段垂直平分先上的点到线段端点距离相等）
所以 角C = 角DBC
因为 AB = CD
所以 AB = BD
所以 角A = 角ADB
因为 角ADB = 角DBC + 角C = 2×角C
所以 ：∠A=2∠C

：连接BD
因为DE垂直平分BC，
所以DB = DC（线段垂直平分线的意义）
所以 角C = 角DBC(等边对等角）
因为 角ADB = 角DBC + 角C （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和)
因为 AB = CD(已知）
所以 AB = BD（等量代换）

全部展开

：连接BD
因为DE垂直平分BC，
所以DB = DC（线段垂直平分线的意义）
所以 角C = 角DBC(等边对等角）
因为 角ADB = 角DBC + 角C （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和)
因为 AB = CD(已知）
所以 AB = BD（等量代换）
所以 角A = 角ADB (等边对等角）
所以 ：∠A=2∠C （等量代换）

收起

已知：如图,在△ABC中,AD垂直BC,角1=角B,求证：△ABC为直角三角形. 如图,已知PA垂直平面ABC,且AB垂直BC,图中直角三角形的个数 如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交 已知:如图,在△ABC中AB=AC,AE是BC边上的中线AF是角CAD的平分线求证AE垂直AF 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图已知在△ABC中AD垂直于∠C的平分线于D,DE‖BC交AB与E 求证EA＝EB 已知：如图,在三角形abc中,ce垂直ab于e,bd垂直ac于d,de/bc=2/5,求cosA及tanA的值 如图15,已知：在△ABC中,AB＝AC,AD是连接A与BC的支架,当点D在BC的什么位置时,AD和BC垂直?为什么? ．如图15,已知：在△ABC中,AB＝AC,AD是连接A与BC的支架,当点D在BC的什么位置时,AD和BC垂直?为什么 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证：四边形EFDH是等腰梯形 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证：四边形EFDH是等腰梯形 如图：在三角形ABC中,已知AC=8,BC=5.6,AD垂直BC于D,AD=7,BE垂直于AC于E,求BE的长如图：在三角形ABC中，已知AC=8，BC=5.AD垂直BC于D，AD=7，BE垂直于AC于E,求BE的长 已知,如图,在△ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,AB=AC=5cm,BC=6cm,AD=()cm,△ABC的面积等于 已知：如图,在△ABC中,AD垂直BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证：AO垂直BC 如图,在直角三角形ABC中,已知AB=3厘米,AC=4厘米,现将△ABC沿着垂直于BC的方向平移6厘米,求△ABC扫过的面 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,垂直分别为D,E,已知AB=6,BC=4,AD=5,求CE的长我只有一级，加不了图