Rt△ABC中,∠c=90°,问若a+b=17,c=13,求a.(运用勾股定理)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 04:03:53
Rt△ABC中,∠c=90°,问若a+b=17,c=13,求a.(运用勾股定理)
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Rt△ABC中,∠c=90°,问若a+b=17,c=13,求a.(运用勾股定理)
Rt△ABC中,∠c=90°,问若a+b=17,c=13,求a.(运用勾股定理)

Rt△ABC中,∠c=90°,问若a+b=17,c=13,求a.(运用勾股定理)
则c为最大边,根据勾股定理可得:
a²+b²=c²
因:c=13 所以有:
a²+b²=169 .1
a+b=17 两边平方得:
(a+b)²=289 展开得:a²+2ab+b²=289.2
2式减1式得:ab=60
所以可得:a、b是60的因数,它们的和17所以:a、b为12和5
综上可得:a=5 或 12

c²=169
169=144+25
a=5

a=5 b=12

因为c=13,a+b=17;运用勾股定理c²=a²+b²,也就是说a²+b²=13²,按规律来说13²=169、12²=144、5²=25,也就是说a²+b²=13²,就是144+25 =169,那么a=5