如图,在直角坐标系xoy中,已知正方形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,顶点B在反比例函数y=9/x（x>0)的图像上取一点P（m,n）,其中m>n.过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足为E,F,AB与FP相交于点Q.设在矩形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 13:39:48
如图,在直角坐标系xoy中,已知正方形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,顶点B在反比例函数y=9/x（x>0)的图像上取一点P（m,n）,其中m>n.过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足为E,F,AB与FP相交于点Q.设在矩形
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如图,在直角坐标系xoy中,已知正方形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,顶点B在反比例函数y=9/x（x>0)的图像上取一点P（m,n）,其中m>n.过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足为E,F,AB与FP相交于点Q.设在矩形
如图,在直角坐标系xoy中,已知正方形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,顶点B在反比例函数y=9/x（x>0)的图像上取一点P（m,n）,其中m>n.过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足为E,F,AB与FP相交于点Q.设在矩形OEPF中,与正方形OABC不重合的那部分（图中阴影部分）的面积为S矩形AEPQ.
（1）求点B的坐标
（2）当点Q的坐标为（a,3/2）时,求点P的坐标与S矩形AEPQ.

如图,在直角坐标系xoy中,已知正方形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,顶点B在反比例函数y=9/x（x>0)的图像上取一点P（m,n）,其中m>n.过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足为E,F,AB与FP相交于点Q.设在矩形
1﹚AB、CB是点B到X、Y轴的距离 ,又∵四边形OABC是正方形
∴AB=CB ∴点B﹙x,y﹚的x=y 又在y=9／x图像上﹙x＞0﹚
∴x=y=3 ∴B﹙3,3﹚
2﹚根据图形可知Q的横坐标与B的横坐标相等 ,∴Q﹙3,3／2﹚
而此时P的纵坐标与Q的纵坐标相等,∴P﹙m,3／2﹚ ∴3／2=9／m ∴m=6
∴P﹙6,3／2﹚
3﹚此时P与E点的横坐标相等 ∴E﹙6,0﹚
根据各点的坐标有：OA=3,OE=6,PE=3／2 ∴AE=3
∴S矩形AEPQ=AE·PE=9／2

解:(1)设AB=OA=t,则点B为(t,t),点B在函数y=9/x上.
故:t=9/t,t=3.(取正值),即点B的坐标为(3,3);
(2)点Q纵坐标为3/2,则点P纵坐标为3/2.
点P在y=9/x上,则:3/2=9/x,x=6.即点P为(6,3/2);
S矩形AEPQ=AE*PE=(OE-OA)*PE=(6-3)*(3/2)=9/2.

（1）B点在正方形和反比例函数交点上。横坐标数值等于纵坐标值，即x=9/x（x>0)
x=3 所以B(3,3)
(2)Q点横坐标为3 ，P纵坐标与Q点一致为3/2且Q点在反比例函数上， 所以y=9/x=3/2，所以x=6.
所以P（6，3/2）
S=（6-3）x3/2=9/2.

B点坐标为（3，3）
9/2

1、因为OABC是正方形，顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，所以BC垂直于x轴，BA垂直于y轴；又BA=BC，即B的横纵坐标相等；而B在反比例函数y=9/x（x>0)的图像上，所以B点坐标为（3，3）。
2、因为Q在BA上，而BA垂直于x轴，所以Q的横坐标就是B的横坐标，为3，即a=3，Q(3,3/2)
P、Q、F共线且PF垂直于y轴，所以P的纵坐标=Q则纵坐标=3/2
按照...

全部展开

1、因为OABC是正方形，顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，所以BC垂直于x轴，BA垂直于y轴；又BA=BC，即B的横纵坐标相等；而B在反比例函数y=9/x（x>0)的图像上，所以B点坐标为（3，3）。
2、因为Q在BA上，而BA垂直于x轴，所以Q的横坐标就是B的横坐标，为3，即a=3，Q(3,3/2)
P、Q、F共线且PF垂直于y轴，所以P的纵坐标=Q则纵坐标=3/2
按照题目的意思P应该也在反比例函数y=9/x（x>0)的图像上（否则本题少条件），所以P的横坐标就是6，所以PQ=6-3=3，PE=3/2
所以S矩形AEPQ=PQ×PE=9/2

收起

没有图吗？？

(1) 设A(a,0),(a>0) ∵ OA=AB,则B(a,a),它在y=9/x上, ∴ a=9/a,
a=3,即B(3,3).
(2) ∵ 点P(m,n)在y=9/x上, ∴ mn=9. A(3,0),E(m,0). AE=m-3,
Q(3,3/2), AQ=3/2. 矩形AEPQ的面积S=AE×AQ=3(m-3)/2.
∵ n=3/2, ∴ (3/2)m=9,m=6, S=9/2.

一道数学难题 如图；已知正方形OABC在直角坐标系XOY中如图；已知正方形OABC在直角坐标系XOY中,点A.C分别在X轴Y轴的正半轴上.点O在坐标原点,等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点.E F分别在OA OC 如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 如图,已知正方形OABC在直角坐标系xOy中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点O在等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点，E、F分别在OA、OC上，且OA=4，OE=2．将三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE1F1的位 1.如图,在直角坐标系xOy中,已知正三角形ABC的边长为2,点A从点O开始沿着x轴的正方向移动,……1.如图,在直角坐标系xOy中,已知正三角形ABC的边长为2,点A从点O开始沿着x轴的正方向移 ,点B在∠xOy的 如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴.如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,CB∥OA,OC=4,BC=3,OA=5, 26．（13分）如图,在平面直角坐标系 xoy中, 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是 如图,在平面直角坐标系xoy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴 如图,在平面直角坐标系xoy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,0),点B(1,2).若点C使以点O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则 如图,在平面直角坐标系xOy中,点P是第一象限内一点,连接OP,过点O作OQ垂直于OP... 如图,在直角坐标系xoy中,射线op交单位圆o于点p.若角AOP= 求p坐标 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 如图,在平面直角坐标系xOy中,点B是x轴上一动点,且点A（-3,2）,联结AB,以AB为边向如图,在平面直角坐标系xOy中,点B是x轴上一动点,且点A（-3,2）,联结AB, 以AB为边向上作正方形ABCD（1）当点B与点O重 如图,在直角坐标系XOY中,直角三角形OAB,OCD的直角顶点始终在X轴正半轴上 如图,在平面直角坐标系XOY中,直角梯形OABC,BC平行AO,A(-2,0),B(-1,1,将直角梯形OABC绕O顺时针旋转90度后,点A、B,C分别落在A',B',C'处.请你回答下列问题:(1)在如图直角坐标系XOY中画出旋转后的 如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为（2,0）、（1,33）．、如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为（2,0）、（1,33）．将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到