在三角形ABC中,AB等于根号2,BC等于1,cosC等于四分之三.求sinA的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:07:40
在三角形ABC中,AB等于根号2,BC等于1,cosC等于四分之三.求sinA的值
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在三角形ABC中,AB等于根号2,BC等于1,cosC等于四分之三.求sinA的值
在三角形ABC中,AB等于根号2,BC等于1,cosC等于四分之三.求sinA的值

在三角形ABC中,AB等于根号2,BC等于1,cosC等于四分之三.求sinA的值
cosC=3/4,则角C为锐角,所以sinC=√7/4
又:
AB/sinC=BC/sinA
√2/[√7/4]=1/sinA
sinA=√14/8

cosC=3/4,sinC=√7/4
根据正弦定理:
sinC/AB=sinA/BC
√7/4/√2=sinA/1
sinA=√14/8

由cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2*AC*BC)=3/4 得出AC=√3 所以该三角形是以角C为直角的直角三角形,
所以sinA=BC/AB=1/2