在三角形ABC中,已知C等于根号2!B等于3分之2又根号3…B等于45度…求角A与边a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 07:05:29
在三角形ABC中,已知C等于根号2!B等于3分之2又根号3…B等于45度…求角A与边a
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在三角形ABC中,已知C等于根号2!B等于3分之2又根号3…B等于45度…求角A与边a
在三角形ABC中,已知C等于根号2!B等于3分之2又根号3…B等于45度…求角A与边a

在三角形ABC中,已知C等于根号2!B等于3分之2又根号3…B等于45度…求角A与边a
过A作垂线垂直于BC,交于D点,可求得AD=B==1 那么在直角三角形ACD中也可求得 CD=根号3/2 最后再用正弦定理 : A/SINA=B/SIANB=C/SINC 可求得角A

正弦定理可知:C/sinc=B/sinb 所以sinc=C*sinb/B=2分之根号3
所以C=60° 所以A=180°-A-C=75°
所以A=C*sina/sinc=sin(45°+30°)*2/3倍根号6=(根号2+根号6)/4*2/3倍根号6=1+3分之根号3

2!设什么意思呀?须知!表示阶乘,考虑你是高一的学生,可能是写错了吧?若是,此题解法如下:
过AD⊥BC于D,易求AD=BD=1, CD=√3/3
∴cosC=1/2 ∴∠C=60° ∴∠A=180-45-60=75°
∴BC=a=1+√3/3=(3+√3)/3

过AD⊥BC于D,易求AD=BD=1, CD=√3/3
∴cosC=1/2 ∴∠C=60° ∴∠A=180-45-60=75°
∴BC=a=1+√3/3=(3+√3)/3

A=75° a=(3+根号3)/3