三角形ABC中,角B=30度,角C=45度,AB-AC=2-根号2,求BC的长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 07:09:18
三角形ABC中,角B=30度,角C=45度,AB-AC=2-根号2,求BC的长?
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三角形ABC中,角B=30度,角C=45度,AB-AC=2-根号2,求BC的长?
三角形ABC中,角B=30度,角C=45度,AB-AC=2-根号2,求BC的长?

三角形ABC中,角B=30度,角C=45度,AB-AC=2-根号2,求BC的长?

过A点做直线AD垂直于bc于D点,设cd为x,得

因为 角C为45度,所以三角形ADC是等腰直角三角形

所以 cd=ad=x 

所以 ac=x*根号2

因为 角B=30度

所以 ab=2x

因为 ab-ac=2根号2

所以 2x-x根号2=2

所以 x= 2根号2 / 2-根号2