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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 17:16:34
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在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.（快...在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.（快!谢谢!
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因a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC
已知2R(sin²-sin²)=(√2a-b)sinB
两边乘以2R,得a²+b²-c²=√2ab
所以cosC=√2/2 C=45°
S=(1/2)absinC=√2R²sinAsinB
=(√2/2)cos(A-B)+1/2
∴S最大=(√2+1)/2

2√2(sin²A-sin²C) = (a-b)sinB
--->cosC = (a²+b²-c²)/(2ab) = 1/2---->C=60°
SΔ = (1/2)absinC = (2R²)sinAsinBsinC
　 = √3[cos(A-B)+1/2]
　 ≤3√3/2
面积的最大值=3√3/2

在三角形ABC中,若R为外接圆的半径,acosB+bcosA=2R,则三角形ABC是? 在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.（快...在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.（快!谢谢! 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 正三角形ABC的边长为2a,设三角形ABC的内切圆半径为r,外接圆半径为R 求R:r的值 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内接圆半径为r,求R与r的比是正三角形 三角形ABC三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1：2：3,求三角形ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比. 在三角形ABC中,ac=12,面积S=3,R=2根号3（R为三角形ABC的外接圆半径）则b= 在三角形ABC中,ac=12,面积S=3,R=2根号3（R为三角形ABC的外接圆半径）则b= 在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值. 已知三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB.(其中a,b分别 三角形ABC中,a=2且A=60°,则三角形ABC外接圆的半径R是? 若三角形ABC外接圆的半径为R,则三角形ABC的面积为多少? 已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值速度 如何证明R>=2r(其中R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径) 在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,且b=2,则外接圆半径R 在三角形ABC中,sinA=3/5,sinB=4/5,则三角形外接圆半径R与内接圆半径r的比为? 设三角形ABC的外接圆半径为R,且已知AB=4,∠C=45°,则外接圆的面积为? 求证圆的外接圆半径为定值已知半径为R、r（R>r）的两个圆内切于点A,直径AE的垂线分别交两个圆于B、C两点,且B、C都在AE的同一侧,求证三角形ABC的外接圆的半径是一个定值.