若a=(2-根号2)/(根号2),则a²+3a+1的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 04:41:43
若a=(2-根号2)/(根号2),则a²+3a+1的值为
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若a=(2-根号2)/(根号2),则a²+3a+1的值为
若a=(2-根号2)/(根号2),则a²+3a+1的值为

若a=(2-根号2)/(根号2),则a²+3a+1的值为
a=(2-根号2)/(根号2),=√2-1
∴a+1=√2
(a+1)²=2
a²+2a=1
a²+3a+1=a²+2a+a+1=1+√2

a=(根号2)-1 代入 式子可以化简 (a+1)^2+a=根号2+1

a=(2-√2)/(√2)=√2-1
a²=(√2-1)²=(2-2√2+1)=3-2√2
a²+3a+1=3-2√2+3(√2-1)+1=3-2√2+3√2-3+1=1+√2