在△abc中 角a b c所对的边分别为a b c 若sinA sinB sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2B-sin^2C)(1)求角C的大小（2）求y=sinA+sinB(A≥π/4）的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 18:13:00
在△abc中 角a b c所对的边分别为a b c 若sinA sinB sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2B-sin^2C)(1)求角C的大小（2）求y=sinA+sinB(A≥π/4）的值域
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在△abc中 角a b c所对的边分别为a b c 若sinA sinB sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2B-sin^2C)(1)求角C的大小（2）求y=sinA+sinB(A≥π/4）的值域
在△abc中 角a b c所对的边分别为a b c 若sinA sinB sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2B-sin^2C)
(1)求角C的大小
（2）求y=sinA+sinB(A≥π/4）的值域

在△abc中 角a b c所对的边分别为a b c 若sinA sinB sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2B-sin^2C)(1)求角C的大小（2）求y=sinA+sinB(A≥π/4）的值域
(1) sinA sinB sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2B-sin^2C)
sinC=(√3/2)(sin^2A+sin^2B-sin^2C)/sinAsinB
由正弦定理,右边转为边的形式
sinC=√3(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
由余弦定理知,sinC=√3cosC
tanC=√3
C=π/3
(2) B=π-A-C=2π/3-A
y=sinA+sinB=sinA+sin(2π/3-A)
=2sin(π/3)cos(π/3-A)
=√3cos(π/3-A)
=√3sin(A+π/6)
因π/4≤A

(sinA)^2＋(sinB)^2＋(sinC)^2＋2sinAsinB＋2sinBsinA＋2sinCsinA
＝3(sinA)^2＋3(sinB)^2＋3(sinC)^2
2(sinA)^2＋2(sinB)^2＋2(sinC)^2－2sinAsinB－2sinBsinA－2sinCsinA＝0
[(sinA)^2＋(sinB)^2－2sinAsinB]＋[(sinB)^...

全部展开

(sinA)^2＋(sinB)^2＋(sinC)^2＋2sinAsinB＋2sinBsinA＋2sinCsinA
＝3(sinA)^2＋3(sinB)^2＋3(sinC)^2
2(sinA)^2＋2(sinB)^2＋2(sinC)^2－2sinAsinB－2sinBsinA－2sinCsinA＝0
[(sinA)^2＋(sinB)^2－2sinAsinB]＋[(sinB)^2＋(sinC)^2－2sinBsinC]＋[(sinC)^2＋(sinA)^2－2sinCsinA]＝0
(sinA－sinB)^2＋(sinB－sinC)^2＋(sinC－sinA)^2＝0
∴sinA＝sinB＝sinC
∴∠A＝∠B＝∠C
等边三角形

收起

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（根号3b-c)cosA=acosC,则cosA= 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c ,若（√3b-c）cosA=acosc求cosA 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos²B= 高一三角函数 正与弦函数在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,当a^2 △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 数学题 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求数学题 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求a²+c²的值 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B