设集合A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2-2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k,b(k∈N*,b∈N*),使(A∪B)∩C=∅?已知答案是不存在 求详细过程

设集合A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2-2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k,b(k∈N*,b∈N*),使(A∪B)∩C=∅?已知答案是不存在 求详细过程
设集合A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2-2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k,b(k∈N*,b∈N*),使(A∪B)∩C=∅?
已知答案是不存在 求详细过程

设集合A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2-2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k,b(k∈N*,b∈N*),使(A∪B)∩C=∅?已知答案是不存在 求详细过程
y^2-x-1=0图像的y值的范围在R上x的范围在-1到正无穷
而4x^2-2x-2y+5=0的图像y在19/8到正无穷x的范围在r上
而k和b都大于o,即必过一二三象限,一象限上无论k如何取总会与A,B两个函数其中一个相交的
因为y=kx+b的图像在第一象限是无限延伸肯定能与AB其中一个有交点
所以(AUB)∩C肯定不为空集