一个长方形长增加4厘米,面积就增加24平方厘米；宽增加4厘米,面积就增加36平方厘米.原来长方形的面积是多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 07:24:19
一个长方形长增加4厘米,面积就增加24平方厘米；宽增加4厘米,面积就增加36平方厘米.原来长方形的面积是多少平方厘米?
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一个长方形长增加4厘米,面积就增加24平方厘米；宽增加4厘米,面积就增加36平方厘米.原来长方形的面积是多少平方厘米?
一个长方形长增加4厘米,面积就增加24平方厘米；宽增加4厘米,面积就增加36平方厘米.
原来长方形的面积是多少平方厘米?

一个长方形长增加4厘米,面积就增加24平方厘米；宽增加4厘米,面积就增加36平方厘米.原来长方形的面积是多少平方厘米?
设原来长方形的长是xcm 宽为ycm 则原来长方形的面积为xy
如果长增加4cm 则新的长方形的面积为y(4+x)=xy+24 得出4y+xy=xy+24 得出4y=24 得出y=6
如果宽增加4cm 则新的长方形的面积为x(y+4)=xy+36 得出xy+4x=xy+36 得出4x=36 得出x=9
则原来长方形的长为9cm 款为6cm 所以面积为 6*9=54平方厘米
这种问题要根据已知去列出方程 再推出所求

一个长方形长增加4厘米，面积就增加24平方厘米 ==> 宽 = 24/4 = 6厘米
宽增加4厘米，面积就增加36平方厘米 ==> 长 = 36/4 = 9厘米
面积 = 9 * 6 = 54平方厘米

设长方形边长分别为x y
(x+4)*y-xy=24
x*(y+4)-xy=36
解该两元一次方程组得x=9 y=6
S原=xy=9*6=54

假设边长为x，宽为y。。。。则（x+4）*y=xy+24 x*（y+4）=xy+36、、、x=9，y=6。。。所以原来长方形面积=6*9=54

一个长方形长增加4厘米,面积就增加24平方厘米；宽增加4厘米,面积就增加36平方厘米.原来长方形的面积是多少平方厘米? 一个长方形的长增加5厘米,宽增加4厘米,面积就增加20平方厘米, 一个长方形长14厘米,如果它的长增加4厘米,面积就增加24平方厘米,原长方形的面积是( )平方厘米 一个长方形的长14厘米,如果它的长增加4厘米,面积就增加24平方厘米,原来长方形的面积是{ }平方厘米 一个长方形若长增加2厘米,面积就增加12厘米,若宽增加3厘米面积就增加21厘米这个长方形的面积是多少厘米 一个长方形,若长增加3厘米面积就增加42平方厘米若宽增加4厘米面积就增加48平方厘米 一个长方形长增加4厘米,面积增加24平方厘米；如果宽增加4厘米.面积增加36平方厘米.求原来长方形面积 一个长方形长增加4厘米,宽增加8厘米就成一个正方形.现在正方形的面积比原来长方形的面积增加208平方米, 求一道数学题,最好把解题思路告诉我.一个长方形,如果长增加3厘米,面积就增加24平方厘米；如果宽增加4厘米,面积就增加40平方厘米.这个长方形的周长和面积分别是多少? 一个长方形,如果长增加两厘米,宽增加4厘米,面积就增加52平方厘米,刚好是个正方形,原来长方形面积多少急.今天下午就要 一个长方形,如果长和宽都增加4厘米,面积就增加56平方厘米,原来长方形的周长是 一个长方形,长和宽各增加4厘米,面积就增加了104平方厘米,求原来长方形的周长 一个长方形,长20厘米.如果长增加5厘米,面积就增加50立方厘米.求这个长方形的面积. 一个长方形宽不变,长增加4米,面积就增加8平方米,如果长不变,宽增加4,面积就增加24平方米,这个长方形 一个长方形的长增加4厘米,面积就增加了12平方厘米,如果宽减少2厘米,面积就减少18平方厘米,求原来长方形的面积? 一个长方形长增加4厘米,面积就增加8平方米,宽减少1厘米,面积就减少9平方厘米,求原来长方形的面积. 一个长方形,若长减少4厘米,面积就减少20平方厘米,若宽增加3厘米,面积就增加12平方厘米.原来长方形的面积是多少平方厘米? 一个长方形的长和宽各增加4厘米,面积就增加40平方厘米,增加后的长方形周长是几厘米?