二项展开式的常数项在(2x^2+1/根号x)^10的二项展开式中,常数项等于多少　求详细的步骤和答案

二项展开式的常数项在(2x^2+1/根号x)^10的二项展开式中,常数项等于多少　求详细的步骤和答案
二项展开式的常数项
在(2x^2+1/根号x)^10的二项展开式中,常数项等于多少　求详细的步骤和答案

二项展开式的常数项在(2x^2+1/根号x)^10的二项展开式中,常数项等于多少　求详细的步骤和答案
T(n+1)=C(10,n)*(2x^2)^(10-n)*(1/根号x)^n
=C(10,n)*2^(10-n)*x^(20-2.5n)
由 20-2.5n=0 解得 n=8
常数项是 C(10,8)*2^(10-8)=C(10,2)*2^2=45*4=180

常数项是第九项，答案是180。