已知数列{An}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{|An|}的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 03:23:31
已知数列{An}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{|An|}的前n项和Tn
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已知数列{An}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{|An|}的前n项和Tn
已知数列{An}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{|An|}的前n项和Tn

已知数列{An}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{|An|}的前n项和Tn
a1=S1=11
n≥2时
an
=Sn-S(n-1)
=12n-n²-[11(n-1)-(n-1)²]
=13-2n
a1=11满足通项an=13-2n
当n=7时数列中的项开始小于0
所以数列
|An|=
{13-2n,n≤6
2n-13,n>6}
前n项和
Tn=12n-n²,n≤6
Tn=n²-12n+72,n>6