怎样判断是奇函数还是偶函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 03:28:11
怎样判断是奇函数还是偶函数
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怎样判断是奇函数还是偶函数
怎样判断是奇函数还是偶函数

怎样判断是奇函数还是偶函数
先看看定义域是否关于原点对称,若对称
再看f(-x)与f(x)的关系
若f(-x)=f(x),则是偶函数
若f(-x)=-f(x),则是奇函数

1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)
2，如果知道函数表达式,满足f(x)=f(-x) 如y=x*x，y=Cosx ，则为偶函数

先看定义域是否关于原点对称，
若不关于原点对称，则非奇非偶函数；
若关于原点对称，再看f（-x）与f（x）关系，
f（-x）=f（x）为偶函数， f（-x）=-f（x）为奇函数，

首先判断定义域要关于原点对称，如果不对称，直接判断非奇非偶，在定义域关于原点对称的情况下，利用f(-x)=f(x)（偶函数），f(-x)=-f(x)奇函数

奇函数就是说-f(x)=f(-x) 这是基本特点，并且如果没有特殊说明的话，过原点。正弦函数就是基本的奇函数。 偶函数满足f(x)=f（-x）也就是说以Y轴为对称轴。余弦函数就是基本的偶函数。

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