若整数x,y,z 满足(9/8)^x×(10/9)^y×(16/15)^z=2.求x.y .z
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 13:28:16
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若整数x,y,z 满足(9/8)^x×(10/9)^y×(16/15)^z=2.求x.y .z
若整数x,y,z 满足(9/8)^x×(10/9)^y×(16/15)^z=2.求x.y .z
若整数x,y,z 满足(9/8)^x×(10/9)^y×(16/15)^z=2.求x.y .z
将8拆分成2^3
将9拆分成3^2
将10拆分成2*5
将15拆分成3*5
将16拆分成2^4
将原式用2、3、5的次方表示为
2的(Y-3X+4Z)次方
3的(2X-2Y-Z)次方
5的(Y-Z)次方
因为结果是2,所以
Y-3X+4Z=1
2X-2Y-Z=0
Y-Z=0
解得
X=3
Y=2
Z=2