作业帮一道找规律,观察下列算式：1/(√2+1)=√2-1,1/(√3+√2),1/(√4+√3)=√4-√3...请从上述等式中找出规律,并利用这一规律计算：[1/(√3+2)+1/(√4+√3)+1/(√5+√4)+...+1/(√2012+√2011)][√2012+√2]第二个式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 10:41:07
![一道找规律,观察下列算式：1/(√2+1)=√2-1,1/(√3+√2),1/(√4+√3)=√4-√3...请从上述等式中找出规律,并利用这一规律计算：[1/(√3+2)+1/(√4+√3)+1/(√5+√4)+...+1/(√2012+√2011)][√2012+√2]第二个式](/uploads/image/z/613192-40-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%89%BE%E8%A7%84%E5%BE%8B%2C%E8%A7%82%E5%AF%9F%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%AE%97%E5%BC%8F%EF%BC%9A1%2F%28%E2%88%9A2%2B1%29%3D%E2%88%9A2-1%2C1%2F%28%E2%88%9A3%2B%E2%88%9A2%29%2C1%2F%28%E2%88%9A4%2B%E2%88%9A3%29%3D%E2%88%9A4-%E2%88%9A3...%E8%AF%B7%E4%BB%8E%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E7%AD%89%E5%BC%8F%E4%B8%AD%E6%89%BE%E5%87%BA%E8%A7%84%E5%BE%8B%2C%E5%B9%B6%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%BF%99%E4%B8%80%E8%A7%84%E5%BE%8B%E8%AE%A1%E7%AE%97%EF%BC%9A%5B1%2F%28%E2%88%9A3%2B2%29%2B1%2F%28%E2%88%9A4%2B%E2%88%9A3%29%2B1%2F%28%E2%88%9A5%2B%E2%88%9A4%29%2B...%2B1%2F%28%E2%88%9A2012%2B%E2%88%9A2011%29%5D%5B%E2%88%9A2012%2B%E2%88%9A2%5D%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E5%BC%8F)
一道找规律,观察下列算式：1/(√2+1)=√2-1,1/(√3+√2),1/(√4+√3)=√4-√3...请从上述等式中找出规律,并利用这一规律计算：[1/(√3+2)+1/(√4+√3)+1/(√5+√4)+...+1/(√2012+√2011)][√2012+√2]第二个式
一道找规律,
观察下列算式：1/(√2+1)=√2-1,1/(√3+√2),1/(√4+√3)=√4-√3...请从上述等式中找出规律,并利用这一规律计算：[1/(√3+2)+1/(√4+√3)+1/(√5+√4)+...+1/(√2012+√2011)][√2012+√2]
第二个式子有错误……,1/(√3+√2)=√3+√2
一道找规律,观察下列算式：1/(√2+1)=√2-1,1/(√3+√2),1/(√4+√3)=√4-√3...请从上述等式中找出规律,并利用这一规律计算：[1/(√3+2)+1/(√4+√3)+1/(√5+√4)+...+1/(√2012+√2011)][√2012+√2]第二个式
2010
题错了，第一，1除以根号3与根号2的和=根号3—根号2
第二，所需算的式子的第一个分式中是根号2
答案是1
首先你的第二个式子是有错误的，应该是：1/(√3+√2)=√3－√2
因为1/(√3+√2)=（√3-√2）/（(√3+√2）*（√3-√2）＝（√3-√2）/（3-2）＝√3-√2
所以：原式＝[√3-√2+√4－√3+√5-√4+……+√2012-√2011 ][√2012+√2]
＝[√2012-√2][√2012+√2]
...
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首先你的第二个式子是有错误的，应该是：1/(√3+√2)=√3－√2
因为1/(√3+√2)=（√3-√2）/（(√3+√2）*（√3-√2）＝（√3-√2）/（3-2）＝√3-√2
所以：原式＝[√3-√2+√4－√3+√5-√4+……+√2012-√2011 ][√2012+√2]
＝[√2012-√2][√2012+√2]
＝2012-2＝2010
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