设a>=0,b>=0,且a^2+b^2\2=1,则a根号(1+b^2)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 10:58:51
设a>=0,b>=0,且a^2+b^2\2=1,则a根号(1+b^2)的最大值
x){n_NxcJbvRQӎ|ڿ]$|V˳9 O,ڰ&Hv655jsQeRPXMBPBSAAź @e @bWlgkeo]mk]A/m~:';z|܅Ovoj!Xןإ`h_\g FOu

设a>=0,b>=0,且a^2+b^2\2=1,则a根号(1+b^2)的最大值
设a>=0,b>=0,且a^2+b^2\2=1,则a根号(1+b^2)的最大值

设a>=0,b>=0,且a^2+b^2\2=1,则a根号(1+b^2)的最大值
b^2=1-2a^2
[a根号(1+b^2)]^2=a^2(1+b^2)
=a^2(2-2a^2)
=2x(1-x) (记a^2=x >=0)
>=2*1/2[x+1-1]^2 满足均值不等式条件
=1
则a根号(1+b^2)的最大值为 1