在三角形ABC中,DE平行BC,且DE=2cm,BC=6cm,若三角形ADE的周长是10cm,求梯形BCED的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:54:41
在三角形ABC中,DE平行BC,且DE=2cm,BC=6cm,若三角形ADE的周长是10cm,求梯形BCED的周长
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在三角形ABC中,DE平行BC,且DE=2cm,BC=6cm,若三角形ADE的周长是10cm,求梯形BCED的周长
在三角形ABC中,DE平行BC,且DE=2cm,BC=6cm,若三角形ADE的周长是10cm,求梯形BCED的周长

在三角形ABC中,DE平行BC,且DE=2cm,BC=6cm,若三角形ADE的周长是10cm,求梯形BCED的周长
解由DE平行BC
∴ΔADE相似于ΔABC
∴AD/AB=AE/AC=DE/BC=2/6=1/3
∴(AD+AE)/(AB+AC)=1/3.①
又因为三角形ADE的周长是10cm,
∴AD+AC=10-DE=10-2=8
由①得
即8/(AB+AC)=1/3
∴AB+AC=24
∴(BD+CE)=(AB+AC)-(AD+AE)=24-8=16
∴梯形BCED的周长
=DE+EC+CB+BD
=DE+CB+(EC+BD)
=2+6+16
=24

由题可知三角形ADE与ABC相似，又DE=2cm,BC=6cm,可知AD:AB=1：3;AE:AC=1：3;相似比为1:3；因为ADE周长为10cm,所以ABC周长为30cm,可得DB+EC=30-10-BC+DE=26cm;所以BCED周长为BC+CE+ED+DB=34cm

a+b+2=10

所以a+b=8

梯形BCED的周长=2+6+2a+2b=8+2（a+b）=24

由于DE//BC，所以，△ADE与△ABC相似，相似比为2/6=1/3.于是△ABC的周长为10*3=30cm。用它减去（10-2），得到30-8=22厘米。答：下部的梯形周长为22厘米。

三角形ABC中,DE平行于BC,且DE平分三角形ABC的面积,则DE乘以BC的值 如图,在三角形ABC中,FG平行DE平行BC,且BD=DF=FA .求证DE+FG=BC 如图,在三角形ABC中,FG平行DE平行BC,且BD=DF=FA .求证DE+FG=BC 如图,在三角形ABC中,DE平行于FG平行于BC,且AD:DF:FB=1:2:3,则DE:FG:BC= 如图,已知;在三角形ABC中,D是AB的中点,DE平行于BC,且DE=BF,说明AE=DF 在三角形ABC中,BC=18,DE、FG均平行于BC,且将三角形ABC面积分成相等三部分,则FG长 在三角形在三角形ABC中,DE平行于BC,DF平行于AC,求证：AC：EC=BC：BF 如图,三角形ABC中,DE平行于FG平行于BC,且AE=EG=GC,求证:BC=DE +FG 三角形ABC中,重心G在DE上,且DE平行BC,则三角形ABG的面积与三角形GBC的面积比是多少 在三角形ABC中,BC=AC,DE平行BC,试说明三角形ADE和三角形CED是等腰三角形 在三角形ABC中DE||BC且S△ADE=S□BDEC,DE:BC等于 三角形ABC中,DE平行于BC,DE=2,且S四边形DBCE=3S三角形ADE,求BC的长 在三角形ABC中BE平行EF平行BC AE=EG=GC求证BC=DE+FG 在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC,EF平行于AC.求证BE=CF 在三角形ABC中,已知DE平行BC,AD=3BD,三角形ABC的面积=48,求三角形ADEDE在三角形里面平行BC 如图,三角形ABC中,DE平行BC,且S三角形ADE=S四边形BCED,求:AD:DB 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,求证 dp/bq=pe/qc在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,1求证dp/bq=pe/qc2,如图,在三角形abc,角bac等于90°,正方形（看图