直角梯形ABCD中,AD平行BC ,AB⊥BC ,AD=3,将腰 CD绕点D逆时针旋转九十度至DE ,连接AE,CE ,△ADE的面积为6,求BC长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 18:54:18
直角梯形ABCD中,AD平行BC ,AB⊥BC ,AD=3,将腰 CD绕点D逆时针旋转九十度至DE ,连接AE,CE ,△ADE的面积为6,求BC长
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直角梯形ABCD中,AD平行BC ,AB⊥BC ,AD=3,将腰 CD绕点D逆时针旋转九十度至DE ,连接AE,CE ,△ADE的面积为6,求BC长
直角梯形ABCD中,AD平行BC ,AB⊥BC ,AD=3,将腰 CD绕点D逆时针旋转九十度至DE ,连接AE,CE ,△ADE的面积为6,求BC长

直角梯形ABCD中,AD平行BC ,AB⊥BC ,AD=3,将腰 CD绕点D逆时针旋转九十度至DE ,连接AE,CE ,△ADE的面积为6,求BC长
过点D作DF⊥BC交BC于点F,过点E作EH⊥AD交AD的延长线于点H,则由题意可得
AD=BF=3,∠ADF=∠EDC=90°.
所以∠ADE+∠FDC=360°-∠ADF-∠EDC=180°
所以sin∠FDC=sin(180°-∠ADC)=sin∠ADC=sin(180°-∠EDH)=sin∠EDH
又sin∠FDC=FC/DC,sin∠EDH=EH/ED,ED=DC
所以FC=EH
又三角形ADE的面积=1/2*AD*EH=1/2*3*EH=6
所以EH=4
即FC=4
所以BC=BF+FC=3+4=7

过E点做△ADE的高，交AD延长线于F。EF为高。
过D点做梯形的高DG，交BC于G。
△ADE面积6，底AD=3，则高EF=4。
∠EGF = ∠CDG （共角FDC成90度）
两直角DFE、DGC
边DC=DE
三条件得出△DEF相等于△DCG
所以EF=CG。
BC=BG+CG=3+4=7。

在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6,试说明ABCD是直角梯形 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,.若AD=8,DC=4,求AB的长 如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.求证：BE=AD. 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE垂直BD.求证：BE=AD 已知：如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,全等三角形BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求AD的长 直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB⊥BC,BC=CD,BE⊥DC于E求证：AD=ED 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直CD,AB=1,AD=6,AD=9,求BC的长 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积. 在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,AD=24厘米,AB=8厘米,bc=26厘米