已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的角平分线,过点B作BE⊥AD,垂足为点E.求证:BE=1/2 A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:11:44
已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的角平分线,过点B作BE⊥AD,垂足为点E.求证:BE=1/2 A
xRn@;˯ŕfl/NmBĪ$QWS $TH@Pɳc_`lΜ{ιg&"?O7C*9s#7~ن;'̸T7t aG4gHMJ3. G?iB! 6;V t7`qW+w7;N1]|`c\.{lϦ3Lbnf{='OoSMPy ]Ò8&z)Yk# @uy!*'j@y*&Ix20%Į JR^$yEY{QTc]c^SI("^ n%/FFEm-o-EYuZ] + ~T{6ҡI*mR=(kuJÐS^z6a6z^K,=N l (fRN*_"$#.Mc7UӓX &ƿ ytL `hEdEUQЌy55CӸz??

已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的角平分线,过点B作BE⊥AD,垂足为点E.求证:BE=1/2 A
已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的角平分线,过点B作BE⊥AD,垂足为点E.求证:BE=1/2 A

已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的角平分线,过点B作BE⊥AD,垂足为点E.求证:BE=1/2 A
延长BE、AC交于M
则ME=EB(AE为角A的垂直平分线)
所以,只要证出MB=AD即可
因为,在三角形ACD和三角形BCM中
AC=BC(已知)
角ACD=角BEM=90度(根据已知可得)
角ADC=角BDE=角BMC(等量代换)
所以三角形ACD和三角形BCM全等.
所以AD=BM=2BE
即BE=1/2AD
命题得证!

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形,求内接正方形的边长;如图(2),若在Rt△ABC中并排放置两个三角形, 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长. 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证;AC+CD=AB 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,4AC=3AB,求∠A的正弦值,余弦值,正切值 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10,AC=6,DE是AB的中垂线,求CE,BE的长. 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10,AC=6,DE是AB的中垂线,求CE,BE的长. 如图 已知在RT△ABC中 ∠C=90° AB=6 AC=4 求直角三角形内切园半径 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB